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  • AcWing

    https://www.acwing.com/problem/content/210/

    要注意两点:开关之间的关系不一定是对称的,并且每个开关会控制自己。

    消元的过程中可以计算出矩阵的秩,假如某个行没有主元但是有常数,那么就直接-1了。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    const int MAXN = 40;
    
    bool a[MAXN + 5][MAXN + 1 + 5 ];
    bool ans[MAXN + 5];
    
    int Gauss_Jordan(int n) {
        int r = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            int mx = i;
            for(int j = i; j <= n; ++j) {
                if(a[j][i]) {
                    mx = j;
                    break;
                }
            }
    
            if(!a[mx][i])
                continue;
    
            ++r;
            if(mx != i) {
                for(int j = 1; j <= n + 1; ++j)
                    swap(a[i][j], a[mx][j]);
            }
    
            for(int j = 1; j <= n + 1; ++j) {
                if(j != i && a[j][i]) {
                    for(int k = 1; k <= n + 1; ++k)
                        a[j][k] ^= a[i][k];
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(a[i][i] == 0 && a[i][n + 1])
                return -1;
        }
    
        /*for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= n + 1; ++j) {
                printf(" %d", (int)a[i][j]);
            }
            printf("
    ");
        }
        puts("---
    ");*/
    
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            ans[i] = a[i][n + 1] & a[i][i];
        return r;
    }
    
    int main() {
    #ifdef Yinku
        freopen("Yinku.in", "r", stdin);
    #endif // Yinku
        int T;
        scanf("%d", &T);
        while(T--) {
            memset(a, 0, sizeof(a));
            int n;
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 1, x; i <= n; ++i) {
                scanf("%d", &x);
                a[i][n + 1] = x;
            }
            for(int i = 1, x; i <= n; ++i) {
                scanf("%d", &x);
                a[i][n + 1] ^= x;
            }
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
                a[i][i] = 1;
    
            int i, j;
            do {
                scanf("%d%d", &i, &j);
                if(i == 0 && j == 0)
                    break;
                a[j][i] = 1;
            } while(1);
    
            /*for(int i = 1; i <= n; ++i) {
                for(int j = 1; j <= n + 1; ++j) {
                    printf(" %d", (int)a[i][j]);
                }
                printf("
    ");
            }
            puts("---
    ");*/
    
            int r = Gauss_Jordan(n);
            if(r == -1)
                puts("Oh,it's impossible~!!");
            else
                printf("%lld
    ", 1ll << (n - r));
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Inko/p/11528909.html
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