看到(k)次幂求和先用斯特林数拆幂：(x^k = sumlimits_{i=1}^k inom{x}{i}left{ egin{array}{cccc} k \ i end{array} ight}i!)。
那么原式等于(sumlimits_{X} sumlimits_{i=1}^k inom{f(X)}{i}left{ egin{array}{cccc} k \ i end{array} ight}i! = sumlimits_{i=1}^k left{ egin{array}{cccc} k \ i end{array} ight}i! sumlimits_{X} inom{f(X)}{i})。
那么我们需要求(sumlimits_{X} inom{f(X)}{i})，它的组合意义就是从点集(X)的斯坦纳树中无序选出(i)条边的方案总数。不难发现这个就可以背包了。
设(f_{i,j})表示在斯坦纳树经过点(i)的所有点集中选择(j)条边的方案数。当一个儿子转移上来的时候分三种情况转移：
1、不选择这一个子树；
2、只选择这一棵子树，此时需要考虑这棵子树到当前点的边；
3、同时选择当前点的其他子树（或者当前点）和这一棵子树，此时需要考虑这棵子树到当前点的边。
值得注意的是只有在计算3的时候才能够贡献答案，因为1在之前已经贡献过答案了，而2只是某一棵子树向上延伸的结果，实际上并没有找到一个合法的斯坦纳树，所以不能贡献答案。
然后又把模数写成了998244353