[329. 矩阵中的最长递增路径]
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
思路：记忆化搜索，也可以用拓扑排序来做，这里用的时BFS，用DFS会更快
public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
int max = 0;
int n = matrix.length;
if(n == 0){
return max;
}
int m = matrix[0].length;
//方向数组
int[][] dir = new int[][]{
{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}
};
//存放每次搜索后以当前位置为起点的最长路径长度
int[][] val = new int[n][m];
for (int i = 0; i < val.length; i++) {
for (int j = 0; j < val[0].length; j++) {
val[i][j] = 1;
}
}
//这里用了优先队列，其实用不用差别不大
Queue<int[]> q = new PriorityQueue<>((m1, m2) -> m2[2] - m1[2]);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
q.offer(new int[]{i, j, 1});
}
}
max = 1;
while (!q.isEmpty()){
int[] tmp = q.poll();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int sx = tmp[0]+dir[i][0];
int sy = tmp[1]+dir[i][1];
//边界判断，并且下一个位置必须比当前位置小，且val要大于下一个位置
if(sx >= 0 && sx < n && sy >= 0 && sy < m && matrix[tmp[0]][tmp[1]] > matrix[sx][sy] && val[tmp[0]][tmp[1]] >= val[sx][sy] ){
val[sx][sy] = val[tmp[0]][tmp[1]]+1;
q.offer(new int[]{sx ,sy, val[sx][sy]});
max = Math.max(max, val[sx][sy]);
}
}
}
return max;
}