选数 2002年NOIP全国联赛普及组

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

有技巧的深搜加素數判斷。

代碼實現：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,ans,s[30];
bool v[30010];
void dfs(int x,int y,int z){
    if(y==k){
        if(!z||z==1||((z%2==0)&&z!=2)) return;
        for(int i=3;i*i<=z;i+=2)
        if(z%i==0) return;
        ans++;return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!v[i]&&i>x){
            v[i]=1;
            dfs(i,y+1,z+s[i]);
            v[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    dfs(0,0,0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

不大會來著。