题目描述
FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
有这么一个游戏：
写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：
3 1 2 4
4 3 6
7 9 16 最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。
[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]
输入输出格式
输入格式：
两个正整数n，sum。
输出格式：
输出包括1行，为字典序最小的那个答案。
当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）
输入输出样例
4 16
3 1 2 4
说明
对于40%的数据，n≤7；
对于80%的数据，n≤10；
对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。
一上来，直接打的大爆搜（70）。
1 #include<cstdio> 2 int n,m; 3 int s[13],bf[13]; 4 bool v[13]; 5 void find(int x){ 6 if(x>n){ 7 s[0]=n; 8 while(s[0]--){ 9 for(int i=1;i<=s[0];i++) s[i]+=s[i+1]; 10 } 11 if(s[1]==m){ 12 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",bf[i]); 13 n=0; 14 } 15 else{ 16 for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=bf[i]; 17 } 18 return; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]){s[x]=bf[x]=i;v[i]=1;find(x+1);v[i]=0;} 21 } 22 int main(){ 23 scanf("%d%d",&n,&m); 24 find(1); 25 return 0; 26 }
后来，看别人代码，找了一下每一位上对答案的影响。（80）
1 #include<cstdio> 2 int n,m; 3 int s[15],js[15]={0,1}; 4 bool v[15]; 5 void find(int x,int y){ 6 if(x>n){ 7 if(y==m){ 8 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]); 9 n=0; 10 } 11 return; 12 } 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 if(!v[i]){ 15 s[x]=i; 16 v[i]=1; 17 find(x+1,y+js[x]*i); 18 v[i]=0; 19 } 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d%d",&n,&m); 23 for(int i=1;i<n;i++) 24 for(int j=i;j>0;j--) 25 js[j+1]+=js[j]; 26 find(1,0); 27 return 0; 28 }
最后又加了一个
if(y>m) return;
的剪枝。终于过了。
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 int n,m; 3 int s[15],js[15]={0,1}; 4 bool v[15]; 5 void find(int x,int y){ 6 if(y>m) return; 7 if(x>n){ 8 if(y==m){ 9 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]); 10 n=0; 11 } 12 return; 13 } 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 if(!v[i]){ 16 s[x]=i; 17 v[i]=1; 18 find(x+1,y+js[x]*i); 19 v[i]=0; 20 } 21 } 22 int main(){ 23 scanf("%d%d",&n,&m); 24 for(int i=1;i<n;i++) 25 for(int j=i;j>0;j--) 26 js[j+1]+=js[j]; 27 find(1,0); 28 return 0; 29 }
。。。我去年八月份就会的题，现在。。。
题目来源：洛谷