N的倍数

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

 

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6

李陶冶 (题目提供者)

 

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB

根据抽屉原理，必有答案。

可以想象，把每个数都都mod一下n，数列中只会存在0~n-1的数。

可以想象，这些数必然能够组成n的倍数。

做法是弄一个前缀和，

如果h[i]==0,输出s[1]~s[i]；

如果h[l]+h[r]==0,输出s[l+1]~s[r];

代码实现：

#include<cstdio>
int n;
int s[50010],h[50010];
int v[50010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
        h[i]=(s[i]+h[i-1])%n;
        if(!h[i]){
            printf("%d
",i);
            for(int j=1;j<=i;j++)
            printf("%d
",s[j]);
            return 0;
        }
        if(v[h[i]]){
            printf("%d
",i-v[h[i]]);
            for(int j=v[h[i]]+1;j<=i;j++)
            printf("%d
",s[j]);
            return 0;
        }
        v[h[i]]=i;
    }
}

答案好像只要可以就行，好强的数据，好强的评测机。

题目来源：51Nod