数楼梯

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入输出格式

输入格式：

一个数字，楼梯数。

输出格式：

走的方式几种。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

5

说明

用递归会太慢，需用递推

（60% N<=50 ,100% N<=5000)

思路：高精+斐波那契数列

代码实现：

#include<cstdio>
int n,al,bl,cl;
int a[3000],b[3000]={1},c[3000];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n==0){printf("0
");return 0;}
    for(int k=1;k<=n;k++){
        cl=bl;
        for(int i=0;i<=cl;i++){
            c[i]+=a[i]+b[i];
            if(c[i]>9){
                c[i+1]+=1;
                c[i]%=10;
                if(i==cl) cl++;
            }
        }
        al=bl;
        for(int i=0;i<=al;i++) a[i]=b[i];
        bl=cl;
        for(int i=0;i<=bl;i++) b[i]=c[i],c[i]=0;
    }
    for(int i=bl;i>=0;i--)
    printf("%d",b[i]);
    printf("
");
    return 0;
}

题目来源：洛谷