封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

思路：BFS+二分图

如果可以完成封锁的话，每一图块（图中独立的内部相连点集）都能成为二分图（每两个相邻的点颜色不同且全图只有两种色）；

ans每次加上一个图块中两种颜色中点较少的点的点数。

代码实现：

#include<cstdio>
int n,m,k,ans,now,tot;
int a,b;
bool v[10010];
int h[10010],hs;
struct edge{int s,n;}e[100010];
int t[10010],head,tail;
struct queue{int s,t;}q[10010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        e[++hs]=(edge){b,h[a]};h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b]};h[b]=hs;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    if(!v[k]){
        now=tot=0;
        q[head].s=k,v[k]=t[k]=q[head++].t=1;
        while(head>tail){
            a=q[tail].s,b=q[tail++].t,++tot;
            for(int i=h[a];i;i=e[i].n){
                if(t[e[i].s]&&t[e[i].s]!=(b&1)+1){printf("Impossible
");return 0;}
                if(!v[e[i].s]){
                    v[e[i].s]=1;
                    t[e[i].s]=(b&1)+1,q[head].s=e[i].s,q[head++].t=b+1;
                    if(b&1) ++now;
                }
            }
        }
        ans+=now<tot-now?now:tot-now;
    }
    printf("%d
",ans<n-ans?ans:n-ans);
    return 0;
}

不知道为什么依照题目数据规模开的空间在洛谷上会R掉第九个点。

题目来源：洛谷