信息传递

NOIPDay1T2

 

(同样位置，咋和天天爱跑步差距这么大呢)

 

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

思路：DFS

题目很明显是要求找环。

代码实现：

#include<cstdio>
const int maxn=1e5*2+10;
int n,ans=maxn;
int t[maxn];
int d[maxn];
bool v[maxn];
inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
void dfs(int k,int de){
    if(v[k]) return;
    if(d[k]){
        ans=min_(ans,de-d[k]);
        return;
    }
    else{
        d[k]=de;
        dfs(t[k],de+1);
        v[t[k]]=1;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!v[i]){
        dfs(i,1);
        v[i]=1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

题目来源：洛谷