[NOI2006]最大获利

Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

思路：最大权闭合子图

s-(获利)>计划(m)-inf>中转站(n)-(投资)>t

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int maxn=1e6;
 4 const int maxm=1e6;
 5 int n,m,s,t,ans;
 6 int a,b,c;
 7 int h[maxn],hs=1;
 8 int e_s[maxm],e_n[maxn],e_w[maxn];
 9 void add(int q,int z,int w){
10     ++hs,e_s[hs]=z,e_n[hs]=h[q],e_w[hs]=w,h[q]=hs;
11     ++hs,e_s[hs]=q,e_n[hs]=h[z],e_w[hs]=0,h[z]=hs;
12 }
13 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
14 void add(int q,int z){
15     ++hs,e_s[hs]=z,e_w[hs]=1,e_n[hs]=h[q],h[q]=hs;
16     ++hs,e_s[hs]=q,e_n[hs]=h[z],h[z]=hs;
17 }
18 int d[maxn],q[maxn],head,tail;
19 void bfs(){
20     memset(d,0,sizeof(d));
21     head=tail=0;
22     d[s]=1,q[head++]=s;
23     while(head>tail){
24         a=q[tail++];
25         for(int i=h[a];i;i=e_n[i])
26         if(!d[e_s[i]]&&e_w[i]){
27             d[e_s[i]]=d[a]+1;
28             if(e_s[i]==t) return;
29             q[head++]=e_s[i];
30         }
31     }
32 }
33 int ap(int k,int nw){
34     if(k==t) return nw;
35     int bw=nw;
36     for(int i=h[k];i&&bw;i=e_n[i])
37     if(e_w[i]&&d[e_s[i]]==d[k]+1){
38         int dw=ap(e_s[i],min_(bw,e_w[i]));
39         if(dw) e_w[i]-=dw,e_w[i^1]+=dw,bw-=dw;
40         else d[e_s[i]]=0;
41     }
42     return nw-bw;
43 }
44 void Dinic(){while(bfs(),d[t]) ans-=ap(s,0xffffff);}
45 int main(){
46     freopen("profit.in","r",stdin);
47     freopen("profit.out","w",stdout);
48     scanf("%d%d",&n,&m);
49     s=0,t=n+m+1;
50     for(int i=1;i<=n;i++){
51         scanf("%d",&a);
52         add(m+i,t,a);
53     }
54     for(int i=1;i<=m;i++){
55         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
56         ans+=c;
57         add(i,m+a,110);
58         add(i,m+b,110);
59         add(s,i,c);
60     }
61     Dinic();
62     printf("%d
",ans);
63     return 0;
64 }