素数个数

题目描述

求1,2,⋯,N1,2,cdots,N1,2,⋯,N 中素数的个数。

输入输出格式

输入格式：

1 个整数NNN。

输出格式：

1 个整数，表示素数的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

10

输出样例#1：

4

说明

• 对于40% 的数据，1≤N≤1061 le N le 10^61≤N≤106；

• 对于80% 的数据，1≤N≤1071 le N le 10^71≤N≤107；

• 对于100% 的数据，1≤N≤1081 le N le 10^81≤N≤108。

思路

线性筛的裸板子；

两处优化：

l         去掉所有2的倍数；

l         Register修饰符暗示编译程序相应的变量将被频繁地使用，如果可能的话，应将其保存在CPU的寄存器中，以加快其存储速度。

代码

#include<cstdio>
const int maxn=6e6+1;
const int maxm=1e8+1;
int n;
int s[maxn],ss;
bool v[maxm];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n<2){puts("0");return 0;}
    for(register int i=3;i<=n;i+=2){
        if(!v[i]) s[ss++]=i;
         for(register int j=0,k;j<ss;j++){
             k=i*s[j];
             if(k>n) break;
            v[k]=1;
            if(i%s[j]==0) break;
         }
    }
    printf("%d",ss+1);
    return 0;
}