一道二分的题

对于一个长度为n的序列和一个长度为m的序列，它们之间任意两个数的乘积构成了一个长度为n*m的新序列，n和m的范围为10^5，这m*n的范围是10^10，

问新序列中第k大的数是少，

对于这样一个问题，由于范围太大且数组开不下，所以不能采取常规的排序或者树状数组来做，那么剩下想到的只有二分了。

首先将长度为n的a序列和长度为m的b序列分别排序，如果从小到大排序，那么新序列的范围就是a[0]*b[0]~~a[n-1]*b[m-1]，然后在这个范围内二分每次

找寻中间值mid，每找到一次就枚举a数列依次然后二分b数列，找到乘积不大于mid的个数然后与k比较，若小于k，则说明mid小了，继续往右边二分不然就是

mid大了然后往左边二分。就是二分次数，讲的不清楚具体看代码吧。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
typedef long long ll;
ll a[M],b[M];

int main() {
    int n,m,i;ll k;
    while(~scanf("%d%d%I64d",&n,&m,&k)){
        for(i=0;i<n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);
        for(i=0;i<m;i++) scanf("%I64d",&b[i]);
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+m);
        k=(ll)n*m-k+1;
        ll maxMul=a[n-1]*b[m-1];
        ll l=a[0]*b[0],r=maxMul,mid,cnt,answer = 0;
        while (l <= r) {
            mid = l + r >> 1;
            cnt = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i) {
                int sl = 0, sr = m - 1, smid, scnt = 0;
                for(; sl <= sr;) {
                    smid = sl + sr >> 1;
                    if(a[i]*b[smid] > mid) sr = smid - 1;
                    else scnt = smid + 1, sl = smid + 1;
                }
                cnt += scnt;
            }
            if(cnt < k) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
                answer = mid;
            }
        }
        printf("%I64d
", answer);
    }
    return 0;
}