[简单DP] POJ 1651 Multiplication Puzzle

一看就知道是矩阵链，但是忘了矩阵链具体是怎么做的了，记的是把区间划分开来DP。

定义f[i, j]为 i-j 内的最小值（初始是1-n），如果第 k 个为最后选的数，那么 f[i, j] = f[i, k]+f[k,j]+a[i]*a[k]*a[j]；

需要注意的是边界条件：如果区间内不含选取的数（i+1==j）最小值应该定义为0。

/*
    POJ 1651 Multiplication Puzzle
*/

# include <cstdio>
# include <cstring>

# define N 100 + 5
# define INF 0x7FFFFFFF

int n;
int a[N];
int f[N][N];

int min(int x, int y)
{
    return x<y ? x:y;
}

int dp(int l, int r)
{
    int &ans = f[l][r];
    if (ans != -1) return ans;
    if (l+1 == r) return ans = 0;
    ans = INF;
    for (int k = l+1; k < r; ++k)
        ans = min(ans, dp(l, k)+dp(k,r)+a[k]*a[l]*a[r]);
    return ans;
}

void solve(void)
{
    for (int i = 1;i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        memset(f[i]+1, -1, sizeof(int)*n);
    }
    int ans = dp(1, n);
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
        solve();
    
    return 0;
}

不知道算不算区间DP，就归为简单DP。

不知道怎么打印出字典序最小的路径（能不能每次选取满足乘积最小的下标最大的数？）。