[洛谷] P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S（二分+SPFA）

题面：

P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S

思路：

贪心的想，如果一条简单路径中，把免费的K段都给了权值最大的K条边，那么第K+1条边肯定是最优的

考虑二分答案，SPFA维护到$n$点的花费免费路线最少的路线，如果这个当前选取的边大于当前所二分判断的长度$x$，那么$dis[to]=dis[cur]+1$，否则$dis[to]=dis[cur]$，最后再判断$dis[n] leq k$是否成立。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define debug(...)  fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define DEBUG printf("Passing [%s] in LINE %d
",__FUNCTION__,__LINE__)
#define Debug debug("Passing [%s] in LINE %d
",__FUNCTION__,__LINE__)
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,int> pli;
typedef pair<int,ll> pil;
typedef pair<ll,ll> pll;

const ll MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1010;
ll qpow(ll a,ll b){ll ret=1;for(;b;b>>=1) if(b&1) ret=ret*a%MOD,a=a*a%MOD;return ret;}

int n,p,k;

vector<pii> g[MAXN];
int dis[MAXN],inq[MAXN];


bool chk(int val){
    queue<int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    inq[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=0;i<g[u].size();++i){
            int to=g[u][i].second,v=g[u][i].first;
            int s;
            if(v>val) s=dis[u]+1;
            else s=dis[u];
            if(dis[to]>s){
                dis[to]=s;
                if(!inq[to]){
                    inq[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
            
        }
    }
    if(dis[n]<=k) return 1;
    return 0;
}


int main(){
    cin>>n>>p>>k;
    int u,v,w;
    int r=0;
    rep(i,1,p)  scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),g[u].push_back({w,v}),g[v].push_back({w,u}),r=max(r,w);
    int l=0;
    int fl=0;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(chk(mid))    r=mid,fl=1;
        else l=mid+1;
    }
    if(!fl){
        cout<<"-1";
        return 0;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}