可以DP也可以是费用流，然而被我用非常简单的DP破了【开心】
原题：
某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。
0<=n<=50,0<=m<=10,0<=S<=10000,0<=Ui<=10000,0<=di<=100
恩紫萱的讲解说要用队列优化DP，我太弱没看懂，自己想出了一个我觉得比较妙的方法DP掉了
核心思路是在买东西的时候f[i]只与f[i-1]的最优值有关（注意是最优值）
然后要买的时候从1到S顺推，f[i]=min(f[i],f[i-1]+d[i])
恩原理我语文不好，直接丢个图吧
可以理解为f[i-1]代表了1到i-1所有的方案，但是都没有f[i]优，再往上考虑的话，由于增加的费用都是一样的，所以和f[1]到f[i-1]有关的方案不会优于f[i]相关的方案，就只考虑f[i]了
如果f[i]不是更优，f[i-1]代表了f[1]到f[i-1]的方案，只管使用即可
然后还有许多需要注意的细节（我就是因为细节问题拖了很久才A quq）
首先货物是可以进货不入库直接卖，不占用仓库空间，所以实际上仓库有M+a[i]的储存空间（每个月的需求也可能超过仓库容量），然后每个月结束的时候f中1到M不用处理，下个月直接转移即可，但是M+1到M+a[i]这一段一定要处理成正无穷，不然会影响到下个月（我就是因为这个细节卡了一下午，差点弃疗quq）
还有更多的细节问题，大家自己体验吧一。一
DP代码非常短
代码（DP）：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1; ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} 10 return z*mark; 11 } 12 const int oo=168430090; 13 int n,m,ns; int a[110],b[110]; 14 int f[21000]; 15 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); 16 memset(f,10,sizeof(f)); 17 cin>>n>>ns>>m; 18 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 19 for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read(); 20 f[0]=0; a[0]=0; 21 for(int i=1;i<=n;i++){ 22 for(int j=0;j<=m;j++) f[j]=f[j+a[i-1]]+j*ns; 23 for(int j=m+1;j<=m+a[i-1];j++) f[j]=oo; 24 for(int j=1;j<=m+a[i];j++) f[j]=min(f[j],f[j-1]+b[i]); 25 } 26 cout<<f[a[n]]<<endl; 27 return 0; 28 }
======================================================下面是费用流======================================================
至于费用流呐，建图也非常好想
首先利用割的思想，每个月到汇一条流量为需求，费用0的边，割掉这条边表示这个月的费用满足了
然后源到每个月一条流量正无穷，费用为这个月进货费用的边，表示物品可以随意买
每个月到下个月一条流量为仓库容量，费用为储存话费的边，表示上个月的货可以继承到下个月
至于我是怎么想出来的……直觉……我觉得还要继续发掘一下这其中潜在的思路规律
代码也很简单，标准的费用流模板：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1; ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} 10 return z*mark; 11 } 12 const int oo=168430090; 13 struct ddd{int next,y,evalue,rev,cost;}e[1100000]; int LINK[510000],ltop=0; 14 inline void insert(int x,int y,int z,int _cost){ 15 e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;e[ltop].evalue=z;e[ltop].rev=ltop+1;e[ltop].cost=_cost; 16 e[++ltop].next=LINK[y];LINK[y]=ltop;e[ltop].y=x;e[ltop].evalue=0;e[ltop].rev=ltop-1;e[ltop].cost=-_cost; 17 } 18 int n,m,ns; int s,t; 19 int dist[510000]; 20 int QUEUE[510000],head=0; bool visited[510000]; 21 int last[510000],last_e[510000]; 22 bool spfa(){ 23 memset(visited,0,sizeof(visited)); 24 memset(dist,10,sizeof(dist)); 25 QUEUE[head=1]=s; dist[s]=0; 26 for(int k=1;k<=head;k++){ 27 for(int i=LINK[QUEUE[k]];i;i=e[i].next) 28 if(e[i].evalue && dist[QUEUE[k]]+e[i].cost<dist[e[i].y]){ 29 dist[e[i].y]=dist[QUEUE[k]]+e[i].cost; 30 last[e[i].y]=QUEUE[k],last_e[e[i].y]=i; 31 if(!visited[e[i].y]) QUEUE[++head]=e[i].y,visited[e[i].y]=true; 32 } 33 visited[QUEUE[k]]=false; 34 } 35 return dist[t]<oo; 36 } 37 int cost_flow(){ 38 int bowl=0; 39 while(spfa()){ 40 int min_flow=oo; 41 for(int i=t;i!=s;i=last[i]) min_flow=min(min_flow,e[last_e[i]].evalue); 42 for(int i=t;i!=s;i=last[i]){ 43 bowl+=min_flow*e[last_e[i]].cost; 44 e[last_e[i]].evalue-=min_flow,e[e[last_e[i]].rev].evalue+=min_flow; 45 } 46 } 47 return bowl; 48 } 49 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); 50 cin>>n>>ns>>m; s=0,t=n+1; 51 for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,t,read(),0); 52 for(int i=1;i<=n;i++) insert(s,i,oo,read()); 53 for(int i=1;i<n;i++) insert(i,i+1,m,ns); 54 cout<<cost_flow()<<endl; 55 return 0; 56 }