【HAOI2012】外星人

又犯sb错了QAQ

原题：

艾莉欧在她的被子上发现了一个数字 ，她觉得只要找出最小的x使得，
。
根据这个 她就能找到曾经绑架她的外星人的线索了。当然，她是不会去算，请你帮助她算出最小的x。

test<=50;pi<=10^5; 1<=qi<=10^9

恩看到phi一般都是要用到phi的积性的

根据样例解释可以看出来这个就是求连续求phi多少次能求出1

phi(a*b)=phi(a)*phi(b)

phi(phi(a*b))=phi(phi(a)*phi(b))=phi(phi(a))*phi(phi(b))

题目直接给的是质因子分解的形式，所以可以用f[i]表示i要phi几次变成1

显然如果f[prime_number]=f[prime_number-1]，f[prime_number*i]=f[prime_number]+f[i]

筛phi的时候搞一搞就行了

需要注意如果输入的数是奇数（即没有因子2）答案要+1

至于为什么……易证，请同学们自行推到（逃

这题又看题解了，然后又写了一个sb_bug，老是看题解+sb_bug，怎么办嘛QAQ

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
int rd(){int z=0,mk=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mk=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mk;
}
int n;
int f[110000];
bool flg[110000];
int phi[110000],prm[110000],tt=0;
void gtphi(){
    n=100000;
    memset(flg,0,sizeof(flg));
    phi[1]=f[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(!flg[i]){  phi[i]=i-1,f[i]=f[i-1];  prm[++tt]=i;}
        for(int j=1;j<=tt && i*prm[j]<=n;++j){
            flg[i*prm[j]]=true;
            f[i*prm[j]]=f[i]+f[prm[j]];
            if(!(i%prm[j])){  phi[i*prm[j]]=phi[i]*prm[j];  break;}
            phi[i*prm[j]]=phi[i]*phi[prm[j]];
        }
    }
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    gtphi();
int T;  cin>>T;  while(T--){
    cin>>n;
    int l,r;  ll bwl=0;  bool flg=1;
    while(n--){
        l=rd(),r=rd();
        bwl+=(ll)f[l]*r;
        if(l==2)  flg=0;
    }
    printf("%I64d
",bwl+flg);
}
    return 0;
}