【BZOJ2152】聪聪可可

第二次学树分治，好像又没学会……

原题：

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

n<=20000

核心思路：所有权值%3

然后就可以想斗地主那样，统计权值为0，1，2的，他们对答案的贡献就是cnt[1]*cnt[2]*2+cnt[0]*cnt[0]

但是可能会有重复的，这个时候就要把根（注意根是选过的不是原树的根）的某个儿子的深度设为根到儿子的边的权值

然后重算一下深度，算一下贡献（当然是负的）

酱紫就可以去掉如下情况：

然后点分治搞一搞就行辣

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int rd(){int z=0,mk=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mk=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mk;
}
int gcd(int x,int y){  return y ? gcd(y,x%y) : x;}
struct ddd{int nxt,y,v;}e[41000];  int lk[21000],ltp=0;
inline void ist(int x,int y,int z){  e[++ltp].nxt=lk[x],lk[x]=ltp,e[ltp].y=y,e[ltp].v=z;}
int n;
int tt=0,rt=0;
bool vstd[21000];
int f[21000],sz[21000];
int dp[21000],cnt[3];
int ans=0;
void gtrt(int x,int fth){
    sz[x]=1,f[x]=0;
    for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].y!=fth && !vstd[e[i].y]){
        gtrt(e[i].y,x);
        sz[x]+=sz[e[i].y];  f[x]=max(f[x],sz[e[i].y]);
    }
    f[x]=max(f[x],tt-sz[x]);
    if(f[x]<f[rt])  rt=x;
}
void gtdp(int x,int fth){
    ++cnt[dp[x]];
    for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].y!=fth && !vstd[e[i].y])
        dp[e[i].y]=(dp[x]+e[i].v)%3,gtdp(e[i].y,x);
}
int cclt(int x,int y){
    cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0;  dp[x]=y;
    gtdp(x,0);
    return cnt[1]*cnt[2]*2+cnt[0]*cnt[0];
}
void dfs(int x){
    ans+=cclt(x,0);  vstd[x]=true;
    for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(!vstd[e[i].y]){
        ans-=cclt(e[i].y,e[i].v);
        rt=0,tt=sz[e[i].y];  gtrt(e[i].y,0),dfs(rt);
    }
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    memset(vstd,0,sizeof(vstd));
    cin>>n;
    int l,r,v;
    for(int i=1;i<n;++i)  l=rd(),r=rd(),v=rd()%3,ist(l,r,v),ist(r,l,v);
    tt=n,f[0]=n;  gtrt(1,0),dfs(rt);
    int tmp=gcd(ans,n*n);
    cout<<ans/tmp<<'/'<<n*n/tmp<<endl;
    return 0;
}