这道题很明显是最短路，只需多加一维表示用了多少次免费的机会，然后其他的和最短路一样。
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#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
using namespace std;
const int maxn=10000+5,maxk=10+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct DIJKSTRA {
struct Edge {
int from,to,dist;
Edge(int f,int t,int d):from(f),to(t),dist(d) {}
};
struct node {
int d,k,u;
node(int _d,int _k,int _u):d(_d),k(_k),u(_u) {}
bool operator < (const node &rhs) const {
return d>rhs.d;
}
};
int n,m,k;
int d[maxn][maxk];
int done[maxn][maxk];
vector<int> g[maxn];
vector<Edge> edges;
void init(int _n,int _k) {
n=_n; k=_k;
rep(i,n) g[i].clear();
edges.clear();
}
void addEdge(int from,int to,int dist) {
edges.push_back( (Edge) {from,to,dist} );
edges.push_back( (Edge) {to,from,dist} );
m=edges.size();
g[from].push_back(m-2);
g[to].push_back(m-1);
}
int Dijkstra(int s,int t) {
clr(d,inf); clr(done,0);
priority_queue<node> q;
rep(i,k+1) {
d[s][i]=0;
q.push((node){0,i,s});
}
while(!q.empty()) {
node x=q.top(); q.pop();
if(done[x.u][x.k]) continue;
done[x.u][x.k]=1;
rep(i,g[x.u].size()) {
Edge &e=edges[g[x.u][i]];
if(d[e.to][x.k]>d[x.u][x.k]+e.dist) {
d[e.to][x.k]=d[x.u][x.k]+e.dist;
q.push( (node) {d[e.to][x.k],x.k,e.to} );
}
if(x.k<k && d[e.to][x.k+1]>d[x.u][x.k]) {
d[e.to][x.k+1]=d[x.u][x.k];
q.push( (node) {d[e.to][x.k+1],x.k+1,e.to} );
}
}
}
int ans=inf;
rep(i,k+1) ans=min(ans,d[t][i]);
return ans;
}
};
DIJKSTRA dijkstra;
int main()
{
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
int n,m,k,s,t,u,v,d;
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
dijkstra.init(n,k);
rep(i,m) {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
dijkstra.addEdge(u,v,d);
}
printf("%d
",dijkstra.Dijkstra(s,t));
return 0;
}
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2763: [JLOI2011]飞行路线
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 979 Solved: 382
[Submit][Status][Discuss]
Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.