BZOJ 2763: [JLOI2011]飞行路线(最短路)

这道题很明显是最短路，只需多加一维表示用了多少次免费的机会，然后其他的和最短路一样。

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#include<cstdio>

#include<vector>

#include<queue>

#include<cstring>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))

using namespace std;

const int maxn=10000+5,maxk=10+5;

const int inf=0x3f3f3f3f;

struct DIJKSTRA {

struct Edge {

int from,to,dist;

Edge(int f,int t,int d):from(f),to(t),dist(d) {}

};

struct node {

int d,k,u;

node(int _d,int _k,int _u):d(_d),k(_k),u(_u) {}

bool operator < (const node &rhs) const {

return d>rhs.d;

}

};

int n,m,k;

int d[maxn][maxk];

int done[maxn][maxk];

vector<int> g[maxn];

vector<Edge> edges;

void init(int _n,int _k) {

n=_n; k=_k;

rep(i,n) g[i].clear();

edges.clear();

}

void addEdge(int from,int to,int dist) {

edges.push_back( (Edge) {from,to,dist} );

edges.push_back( (Edge) {to,from,dist} );

m=edges.size();

g[from].push_back(m-2);

g[to].push_back(m-1);

}

int Dijkstra(int s,int t) {

clr(d,inf); clr(done,0);

priority_queue<node> q;

rep(i,k+1) {

   d[s][i]=0;

   q.push((node){0,i,s});

}

while(!q.empty()) {

node x=q.top(); q.pop();

if(done[x.u][x.k]) continue;

done[x.u][x.k]=1;

rep(i,g[x.u].size()) {

Edge &e=edges[g[x.u][i]];

if(d[e.to][x.k]>d[x.u][x.k]+e.dist) {

d[e.to][x.k]=d[x.u][x.k]+e.dist;

q.push( (node) {d[e.to][x.k],x.k,e.to} );

}

if(x.k<k && d[e.to][x.k+1]>d[x.u][x.k]) {

d[e.to][x.k+1]=d[x.u][x.k];

q.push( (node) {d[e.to][x.k+1],x.k+1,e.to} );

}

}

}

int ans=inf;

rep(i,k+1) ans=min(ans,d[t][i]);

return ans;

}

};

DIJKSTRA dijkstra;

int main()

{

freopen("test.in","r",stdin);

freopen("test.out","w",stdout);

int n,m,k,s,t,u,v,d;

scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);

dijkstra.init(n,k);

rep(i,m) {

scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);

dijkstra.addEdge(u,v,d);

}

printf("%d ",dijkstra.Dijkstra(s,t));

return 0;

}

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2763: [JLOI2011]飞行路线

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.