Vijos 1083 小白逛公园(线段树)

线段树,每个结点维护区间内的最大值M,和sum,最大前缀和lm,最大后缀和rm.

若要求区间为[a,b],则答案max(此区间M,左儿子M,右儿子M,左儿子rm+右儿子lm).

---------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))

#define Rep(i,l,r) for(int i=1;i<=r;++i)

#define mid(a,b) ((a+b)>>1)

#define lc(x) (x<<1)

#define rc(x) (lc(x)+1)

 

using namespace std;

 

const int maxn=500000+10,maxnode=maxn*4;

const int inf=0x7fffffff;

 

int a[maxn];

 

struct Segment_Tree {

    

    struct node {

    int l,r;

    int lm,rm,M,sum;

    node operator + (const node &x) {

       node o;

         o.lm=max(lm,sum+x.lm);

       o.rm=max(x.rm,x.sum+rm);

       o.sum=sum+x.sum;

       o.M=max(max(M,x.M),rm+x.lm);

       return o;

    }

    };

   

    node st[maxnode];

     

    inline int update(int x) {

  node &o=st[x],&L=st[lc(x)],&R=st[rc(x)];

    o.lm=max(L.lm,L.sum+R.lm);

    o.rm=max(R.rm,R.sum+L.rm);

    o.sum=L.sum+R.sum;

    o.M=max(max(L.M,R.M),L.rm+R.lm);

}

     

    void Build(int x,int l,int r) {

    node &o=st[x];

    o.l=l; o.r=r;

    int m=mid(l,r);

    if(l==r) o.lm=o.rm=o.M=o.sum=a[l];

    else {

    if(l<=m) Build(lc(x),l,m);

    if(m<r) Build(rc(x),m+1,r);

    update(x);

    }

    }

     

    int p,v;

    void Update(int x) {

    node &o=st[x];

    int l=o.l,r=o.r;

    if(l==r) o.sum=o.lm=o.rm=o.M=v;

    else {

    int m=mid(l,r);

    if(p<=m) Update(lc(x));

    if(m<p) Update(rc(x));

    update(x);

    }

    }

    inline void UPDATE(int p,int v) {

    this->p=p; this->v=v;

    Update(1);

    }

     

    int ql,qr;

    node query(int x) {

    node &o=st[x];

    int l=o.l,r=o.r;

    if(ql<=l && r<=qr) return st[x];

    int m=mid(l,r);

    if(qr<=m) return query(lc(x));

    if(ql>m) return query(rc(x));

    return query(lc(x))+query(rc(x));

    }  

     

    inline int Query(int l,int r) {

    ql=l; qr=r;

    return query(1).M;

    }

} ST;

     

int main()

{

freopen("test.in","r",stdin);

freopen("test.out","w",stdout);

int n,m;

scanf("%d%d",&n,&m);

Rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);

ST.Build(1,1,n);

while(m--) {

int x,y,z;

scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

if(x==1) printf("%d ",ST.Query(min(y,z),max(y,z)));

else ST.UPDATE(y,z);

}

return 0;

}

  

--------------------------------------------------------------------------------- 

描述

小新经常陪小白去公园玩，也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”，路的一边从南到北依次排着n个公园，小白早就看花了眼，自己也不清楚该去哪些公园玩了。

一开始，小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-。小新为了省事，每次遛狗的时候都会事先规定一个范围，小白只可以选择第a个和第b个公园之间（包括a、b两个公园）选择连续的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时，由于一些公园的景观会有所改变，所以，小白的打分也可能会有一些变化。

那么，就请你来帮小白选择公园吧。

格式

输入格式

第一行，两个整数N和M，分别表示表示公园的数量和操作（遛狗或者改变打分）总数。

接下来N行，每行一个整数，依次给出小白 开始时对公园的打分。

接下来M行，每行三个整数。第一个整数K，1或2。K=1表示，小新要带小白出去玩，接下来的两个整数a和b给出了选择公园的范围（1≤a,b≤N， a可以大于b！）；K=2表示，小白改变了对某个公园的打分，接下来的两个整数p和s，表示小白对第p个公园的打分变成了s（1≤p≤N）。

其中，1≤N≤500 000，1≤M≤100 000，所有打分都是绝对值不超过1000的整数。

输出格式

小白每出去玩一次，都对应输出一行，只包含一个整数，表示小白可以选出的公园得分和的最大值。

样例1

样例输入1[复制]

5 3
1 2 -3 4 5
1 2 3
2 2 -1
1 2 3

样例输出1[复制]

2
-1

限制

各个测试点2s