BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf( 并查集 )

将edge按权值排序 , O( m² ) 枚举边 , 利用并查集维护连通信息. 

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

 

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )

#define clr( x , c ) memset( x , c ,sizeof( x ) )

  

using namespace std;

 

const int maxn = 500 + 5;

const int maxm = 5000 + 5;

 

int n;

 

int gcd( int a , int b ) {

return b ? gcd( b , a % b ) : a;

}

 

struct edge {

int u , v , d;

void Read() {

scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &d );

u-- , v--;

}

bool operator < ( const edge &e ) const {

return d < e.d;

}

};

 

int p[ maxn ];

 

inline void UF_init() {

rep( i , n ) p[ i ] = i;

}

 

int find( int x ) {

return x == p[ x ] ? x : p[ x ] = find( p[ x ] );

}

 

edge E[ maxm ];

  

int main() {

int m;

cin >> n >> m;

rep( i , m ) E[ i ].Read();

int s , t;

cin >> s >> t;

s-- , t--;

sort( E , E + m );

pair< int , int > ans( -1 , -1 );

rep( i , m ) {

UF_init();

int Min = E[ i ].d , Max;

for( int j = i ; j < m ; ++j ) {

int a = find( E[ j ].u ) , b = find( E[ j ].v );

if( a != b )

   p[ a ] = b , Max = E[ j ].d;

   

if( find( s ) == find( t ) ) {

if( ans.first * 1.0 / ans.second > Max * 1.0 / Min || ans.first == -1)

   ans = make_pair( Max , Min );

break;

}

}

}

if( ans.first == -1 ) 

   printf( "IMPOSSIBLE " );

else {

int a = ans.first , b = ans.second;

int c = gcd( a , b );

if( c == b ) 

   printf( "%d " , a / b );

else 

   printf( "%d/%d " , a / c , b / c );

}

return 0;

}

  

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1050: [HAOI2006]旅行comf

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[Submit][Status][Discuss]

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source