BZOJ 2654: tree( 二分 + MST )

我们给白色的边增加权值 , 则选到的白色边就会变多 , 因此可以二分一下.

不过这道题有点小坑... 

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

 

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

  

using namespace std;

 

const int maxn = 50000 + 5;

const int maxm = 100000 + 5;

 

int add , n , m , need;

int p[ maxn ];

 

int find( int x ) {

return p[ x ] == x ? x : p[ x ] = find( p[ x ] );

}

 

void UF_clear() {

rep( i , n ) p[ i ] = i;

} 

 

struct edge {

int u , v , d , s;

void Read() {

scanf( "%d%d%d%d" , &u , &v , &d , &s );

s ^= 1;

}

bool operator < ( const edge &e ) const {

return d < e.d || ( d == e.d && s > e.s );

}

};

 

edge E[ maxm ];

 

struct node {

int L , R , w;

};

 

int kruskal() {

int ans = 0 , cnt = 0;

UF_clear();

rep( i , m ) {

edge &e = E[ i ];

if( e.s ) e.d += add;

}

sort( E , E + m );

rep( i , m ) {

edge &e = E[ i ];

int a = find( e.u ) , b = find( e.v );

if( a != b ) {

p[ a ] = b;

ans += e.d;

if( e.s ) cnt++;

}

}

rep( i , m ) {

edge &e = E[ i ];

if( e.s ) e.d -= add;

}

return cnt >= need ? ans : -1;

}

 

int main() {

freopen( "test.in" , "r" , stdin );

cin >> n >> m >> need;

rep( i , m )

   E[ i ].Read();

int ans;

int L = -300 , R = 300;

while( L <= R ) {

add = ( L + R ) >> 1;

int x = kruskal();

if( x != -1 ) {

ans = x - need * add;

L = add + 1;

} else 

   R = add - 1;

}

cout << ans << " ";

return 0;

}

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2654: tree

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 578  Solved: 214
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
　　题目保证有解。

Input

　　第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
　　接下来E行
　　每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

　　一行表示所求生成树的边权和。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

数据规模和约定

　　0:V<=10

　　1,2,3:V<=15

　　0,..,19:V<=50000,E<=100000

　　所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Source