BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) ( 莫队 )

莫队..先按sqrt(n)分块, 然后按块的顺序对询问排序, 同块就按右端点排序. 然后就按排序后的顺序暴力求解即可. 时间复杂度O(n^1.5)

------------------------------------------------------------------------------

#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 50009;

 

int N, n, m, pos[maxn], seq[maxn], cnt[maxn], L, R;

ll tot;

pair<ll, ll> ans[maxn];

 

ll gcd(ll x, ll y) {

return y ? gcd(y, x % y) : x;

}

 

struct Q {

int l, r, p;

inline void Read(int t) {

scanf("%d%d", &l, &r); l--; r--;

p = t;

}

bool operator < (const Q &o) const {

return pos[l] < pos[o.l] || (pos[l] == pos[o.l] && r < o.r);

}

} A[maxn];

 

inline void makePair(ll a, ll b, int x) {

ll g = gcd(a, b);

ans[x] = make_pair(a / g, b / g);

}

 

void work(int x) {

Q* c = A + x;

while(L < c->l) {

int h = --cnt[seq[L++]];

tot -= h << 1 | 1;

}

while(L > c->l) {

int h = cnt[seq[--L]]++;

tot += h << 1 | 1;

}

while(R < c->r) {

int h = cnt[seq[++R]]++;

tot += h << 1 | 1;

}

while(R > c->r) {

int h = --cnt[seq[R--]];

tot -= h << 1 | 1;

}

makePair(tot - c->r + c->l - 1, (ll)(c->r - c->l) * (c->r - c->l + 1), c->p);

}

 

int main() {

scanf("%d%d", &n, &m);

for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", seq + i);

N = (int)sqrt(n);

for(int i = 0; i < n; i++) pos[i] = i / N;

for(int i = 0; i < m; i++) A[i].Read(i);

sort(A, A + m);

memset(cnt, 0, sizeof cnt);

cnt[seq[L = R = 0]]++; tot = 1;

for(int i = 0; i < m; i++) work(i);

for(int i = 0; i < m; i++)

printf("%lld/%lld ", ans[i].first, ans[i].second);

return 0;

}

------------------------------------------------------------------------------ 

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 4376  Solved: 2003
[Submit][Status][Discuss]

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者：莫涛