BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的国度( MCS )

弦图最小染色...先用MCS求出完美消除序列然后再暴力染色...

-------------------------------------------------------------------------------------

#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

const int maxn = 10009;

 

inline int read() {

char c = getchar();

int ret = 0;

for(; !isdigit(c); c = getchar());

for(; isdigit(c); c = getchar())

ret = ret * 10 + c - '0';

return ret;

}

 

struct edge {

int to;

edge* next;

} E[2000009], *pt = E, *head[maxn];

 

inline void add(int u, int v) {

pt->to = v; pt->next = head[u]; head[u] = pt++;

}

inline void addedge(int u, int v) {

add(u, v); add(v, u);

}

 

int N, label[maxn], seq[maxn], F[maxn], color[maxn];

bool done[maxn];

stack<int> S[maxn];

 

void init() {

N = read();

int m = read();

while(m--) {

int u = read() - 1, v = read() - 1;

addedge(u, v);

}

}

 

void MCS() {

for(int i = 0; i < N; i++) {

done[i] = false;

label[i] = 0;

S[0].push(i);

}

int best = 0;

for(int i = N; i--; ) {

for(; ;) {

while(!S[best].empty() && done[S[best].top()]) S[best].pop();

if(!S[best].empty()) break;

else best--;

}

int x = S[best].top(); S[best].pop();

done[seq[i] = x] = true;

for(edge* e = head[x]; e; e = e->next) if(!done[e->to]) {

if(++label[e->to] > best) best = label[e->to];

S[label[e->to]].push(e->to);

}

}

}

 

void solve() {

int ans = 0;

memset(color, 0, sizeof color);

memset(F, -1, sizeof F);

for(int i = N; i--; ) {

int x = seq[i];

for(edge* e = head[x]; e; e = e->next) 

F[color[e->to]] = x;

for(int i = 1; i <= N; i++) if(F[i] != x) {

ans = max(ans, color[x] = i);

break;

}

}

printf("%d ", ans);

}

 

int main() {

init();

MCS();

solve();

return 0;

}

------------------------------------------------------------------------------------- 

1006: [HNOI2008]神奇的国度

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2487  Solved: 1120
[Submit][Status][Discuss]

Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

Source