BZOJ 3171: [Tjoi2013]循环格( 费用流 )

每个点都在某个环中, 出度都为1, 只要让入度也全为1就可以满足题意了. 然后就是裸的最小费用最大流了. 

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<deque>

#include<bitset>

 

using namespace std;

 

#define X(x, y) (((x) * C + y) << 1)

#define Y(x, y) (((x) * C + y) << 1 | 1)

 

const int maxn = 20;

const int maxv = maxn * maxn * 2;

const int INF = 0X3F3F3F3F;

const int dx[4] = {-1, 0, 0, 1};

const int dy[4] = {0, 1, -1, 0};

const char dc[4] = {'U', 'R', 'L', 'D'};

 

int d[maxv], a[maxv];

int R, C, V, S, T;

char s[maxn];

bitset<maxv> inq;

deque<int> q;

 

struct edge {

int to, cap, cost;

edge *next, *rev;

} E[100000], *pt = E, *head[maxv], *p[maxv];

 

inline void Add(int u, int v, int c, int w) {

pt->to = v;

pt->cap = c;

pt->cost = w;

pt->next = head[u];

head[u] = pt++;

}

 

inline void AddEdge(int u, int v, int w) {

Add(u, v, 1, w);

Add(v, u, 0, -w);

head[u]->rev = head[v];

head[v]->rev = head[u];

}

 

void Solve() {

int ans = 0;

for( ; ; ) {

inq.reset();

memset(d, INF, sizeof(int) * V);

d[S] = 0;

a[S] = INF;

q.push_back(S);

while(!q.empty()) {

int x = q.front(); q.pop_front();

inq[x] = 0;

for(edge* e = head[x]; e; e = e->next) if(e->cap && d[e->to] > d[x] + e->cost) {

p[e->to] = e;

d[e->to] = d[x] + e->cost;

a[e->to] = min(a[x], e->cap);

if(inq[e->to] == 0) {

inq[e->to] = 1;

if(!q.empty() && d[q.front()] > d[e->to])

q.push_front(e->to);

else

q.push_back(e->to);

}

}

}

if(d[T] == INF)

break;

ans += d[T] * a[T];

for(int x = T; x != S; x = p[x]->rev->to) {

p[x]->cap -= a[T];

p[x]->rev->cap += a[T];

}

}

printf("%d ", ans);

}

 

void Init() {

scanf("%d%d", &R, &C);

V = R * C * 2;

S = V++;

T = V++;

for(int i = 0; i < R; i++) {

scanf("%s", s);

for(int j = 0; j < C; j++) {

AddEdge(S, X(i, j), 0);

AddEdge(Y(i, j), T, 0);

for(int d = 0; d < 4; d++) {

int x = i + dx[d] + R, y = j + dy[d] + C;

while(x >= R) x -= R;

while(y >= C) y -= C;

AddEdge(X(i, j), Y(x, y), s[j] != dc[d]);

}

}

}

}

 

int main() {

Init();

Solve();

return 0;

}

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3171: [Tjoi2013]循环格

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 672  Solved: 411
[Submit][Status][Discuss]

Description

一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）

，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

Input

第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。

Output

一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美

Sample Input

3 4
RRRD
URLL
LRRR

Sample Output

2

HINT

1<=R,L<=15

Source