BZOJ 2301: [HAOI2011]Problem b( 数论 )

和POI某道题是一样的...  http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4686674.html

只需要二维差分一下就行了. 时间复杂度O(MAXN + N^1.5) 

------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

 

using namespace std;

 

const int maxn = 50009;

 

bool F[maxn];

int mu[maxn], p[maxn], pn, D;

 

void Init() {

memset(F, 0, sizeof F);

pn = 0;

for(int i = 2; i < maxn; i++) {

if(!F[i]) {

p[pn++] = i;

mu[i] = -1;

}

for(int j = 0; j < pn && i * p[j] < maxn; j++) {

F[i * p[j]] = true;

if(i % p[j] == 0) {

mu[i * p[j]] = 0;

break;

} else

mu[i * p[j]] = -mu[i];

}

}

mu[0] = 0;

mu[1] = 1;

for(int i = 1; i < maxn; i++)

mu[i] += mu[i - 1];

}

 

int f(int x, int y) {

if((y /= D) > (x /= D)) swap(x, y);

int ret = 0;

for(int L = 1, R; L <= y; L = R + 1) {

R = min(x / (x / L), y / (y / L));

ret += (mu[R] - mu[L - 1]) * (x / L) * (y / L);

}

return ret;

}

 

void Work() {

int T;

scanf("%d", &T);

while(T--) {

int a, b, c, d;

scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &D);

printf("%d ", f(b, d) + f(a - 1, c - 1) - f(a - 1, d) - f(b, c - 1));

}

}

 

int main() {

Init();

Work();

return 0;

}

------------------------------------------------------------------------------

2301: [HAOI2011]Problem b

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 2475  Solved: 1054
[Submit][Status][Discuss]

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

Source