数据结构：第七章学习小结

第七章的学习主要内容是查找。

一、查找的基本概念有（1）查找表（2）关键字（3）查找（4）动态查找表和静态查找表（5）平均查找长度

二、线性表的查找

　　1、顺序查找

　　　　（1）从表的一端开始，依次将记录的关键字和给定值进行比较，若某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功；反之，若扫描整个表后，仍未找到关键字和给定值相等的记录，则查找失败

　　　　（2）时间复杂度O(n)

　　　　（3）优点：算法简单，对表结构无要求，无论记录是否按关键字有序均可应用

　　　　（4）缺点：平均查找长度较大，查找效率较低

　　2、折半查找

　　　　（1）满足有序、顺序存储可用

　　　　（2）T(n)=O(log₂(n)),S(n)=O(1)　　

　　　　（3）无序顺序存储：T(n)=O(nlog(n))+O(log₂(n))=O(nlog₂(n))

　　　　（4）关于链式存储：可以应用二分查找，但不能在log₂(n)时间复杂度内，因为无法随机存取

　　　　（5）二分查找应用场景局限性（适用于静态查找)：

　　　　　　①顺序存储

　　　　　　②针对有序数据

　　　　　　③数据量小且比较操作不耗时，不需要二分

　　　　　　④数据量不可太大（超出内存可用连续空间）

　　三、树表的查找

　　1、二叉排序树

　　　　（1）条件：

　　　　　　①左子树小于根节点，右子树大于根节点

　　　　　　②左子树是二叉排序树

　　　　　　③右子树是二叉排序树

　　　　（2）过程：

　　　　　　①查找

　　　　　　②插入

　　　　　　③创建

　　　　　　④删除

　　2、不同插入次序生成结果不同

　　　　（1）最好：O(log₂n)

　　　　（2）最坏：O(n)

　　四、散列表的查找

　　1、主要研究问题

　　　　（1）如何构造散列函数

　　　　（2）如何处理冲突

　　2、好的散列函数的规则

　　　　（1）函数计算要简单，每一关键字只能由一个散列地址与之对应

　　　　（2）函数的值域须在表长的范围内，计算出的散列地址的分布应均匀，尽可能减少冲突