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  • Loj #6142. 「2017 山东三轮集训 Day6」A

    link: https://loj.ac/problem/6142

    推完一波式子之后发现求的是:ΣC(N,i)^2, 其中i是偶数。

    然后就可以卢卡斯乱搞了,分奇偶和之前的答案合并就好了233.

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define maxn 1000010
    #define ha 1000003
    using namespace std;
    ll n;
    int num[10],len;
    int f[2],pre[2],inv[maxn];
    
    inline void init(){
    	inv[1]=1;
    	for(int i=2;i<ha;i++) inv[i]=-inv[ha%i]*(ll)(ha/i)%ha+ha;
    	pre[0]=1,pre[1]=0;
    }
    
    inline int add(int x,int y){
    	x+=y;
    	return x>=ha?x-ha:x;
    }
    
    inline void solve(int x){
    	int now=1,g[2];
    	g[0]=1,g[1]=0;
    	
    	for(int i=1;i<=num[x];i++){
    		now=now*(ll)(num[x]-i+1)%ha*(ll)inv[i]%ha;
    		
    		if(i&1) g[1]=add(g[1],now*(ll)now%ha);
    		else g[0]=add(g[0],now*(ll)now%ha);
    	}
    	
    	f[0]=add(pre[0]*(ll)g[0]%ha,pre[1]*(ll)g[1]%ha);
    	f[1]=add(pre[1]*(ll)g[0]%ha,pre[0]*(ll)g[1]%ha);
    	
    	pre[0]=f[0],pre[1]=f[1];
    }
    
    int main(){
    	init();
    	
    	cin>>n;
    	while(n) num[len++]=n%ha,n/=ha;
    	
    	for(int i=0;i<len;i++) solve(i);
    	
    	printf("%d
    ",f[0]);
    	return 0;
    }
    

      

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