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  • [Lydsy1806月赛] 质数拆分

        (mmp我已经不知道是第几次写NTT被卡了)

        可以发现质数个数是 N/log(N) 级别的,1.5*10^5之内也只有 10000 多一点质数。

        所以我们第一层暴力卷积,常数可以优化成 1/2。

        然后第二层直接算就行了。

        

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    const int N=150000;
    
    int zs[N/5+5],t=0,f[N+5],n;
    bool v[N+5];
    ll ans;
    
    inline void init(){
    	v[1]=1;
    	for(int i=2;i<=n;i++){
    		if(!v[i]) zs[++t]=i;
    		for(int j=1,u;j<=t&&(u=zs[j]*i)<=n;j++){
    			v[u]=1;
    			if(!(i%zs[j])) break;
    		}
    	}
    	zs[t+1]=1e8;
    	
    	for(int i=1,u;(u=zs[i]*2)<=n;i++) f[u]++;
    	
    	for(int i=1;i<t;i++)
    	    for(int j=i+1,u;(u=zs[i]+zs[j])<=n;j++) f[u]+=2;
    }
    
    inline void solve(){
    	for(int i=1;i<n;i++) ans+=f[i]*(ll)f[n-i];
    }
    
    int main(){
    	scanf("%d",&n);
    	init();
    	solve();
    	printf("%lld
    ",ans);
    	return 0;
    }
    

      

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