ARC-100 E

题面在这里！

    我们如果可以求出 f[x] = max{ a[i] + a[j] , i!=j && i or j == x}，那么就可以通过前缀max直接递推答案了。

    但是这个玩意不是很好求QWQ

    不过 g[x] = max{ a[i] + a[j] ， i!=j && i or x == x && j or x == x} 比较好求，并且通过前缀max g[] 可以得到和 前缀max f[] 一样的效果 (因为真子集只会更小)，所以我们直接FMT求出 g[]然后前缀Max直接做就行了23333.

    如果没有i!=j的话是可以不用FMT，但是有的话求最大和次大就需要保证路径单一性，就得用FMT拉QWQ

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int N=300005;

inline int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
	return x;
}

void W(int x){ if(x>=10) W(x/10); putchar(x%10+'0');}

int n,a[N],c[N],l,ans[N];

inline void update(int pos,int val){
	if(val>a[pos]) c[pos]=a[pos],a[pos]=val;
	else if(val>c[pos]) c[pos]=val;
}

inline void solve(){
	for(int i=0,to;i<l;i++)
	    for(int j=0;j<n;j++) if(!((1<<i)&j)){
	    	to=j|(1<<i);
	    	
			update(to,a[j]);
			update(to,c[j]);
		}
}

int main(){
	scanf("%d",&n),l=n,n=1<<n;
	for(int i=0;i<n;i++) a[i]=read(),c[i]=0;
	
	solve();
	
	for(int i=1;i<n;i++){
		ans[i]=max(ans[i-1],a[i]+c[i]);
		W(ans[i]),puts("");
	}
	
	return 0;
}