zoukankan      html  css  js  c++  java
  • CodeForces

    题面在这里!

        很明显二进制每一位都是无关的,所以可以先把原问题简化:给矩阵中的每个位置填入0/1,使得特定行/列有奇数个1,其他行/列有偶数个1。

        一个比较好想的方法是对行和列 列出 n+m 个异或方程,其中有 n*m 个变量,随便求出一组解就好了(如果有的话)。

        但这个貌似并不是很好写。。。

        可以把解异或方程转化成 在一个完全二分图(左n个点,右m个点)上选边,每个点可以是黑的(对应行/列要求有奇数个1)或者白的(反之),每选一条边就要把两端的点的黑白性颠倒。

        然后发现这是一个经典问题,显然选的边可以只存在与随便一颗生成树上,因为加入后可以成环的边不会影响答案。

        

        并且可以发现无解当且仅当有奇数个黑点,因为选一条边不会改变图中黑点个数的奇偶性,而我们要求最后所有点都消成白点。

        其他情况都有解,这里只从操作意义上解释为什么(但其实方程组的证明也很简单,因为你考虑一下把所有n+m行异或起来,会得到一个全空行,也就是有一个方程其实是没有用的,于是总是有解的)。

        考虑一种构造方案:我们对这颗随便找的生成树做一遍dfs,先把子树中的其他节点都处理成白的之后,如果当前节点是黑的,那么就选它到它father的边;否则不选。

        显然这样做总能保证除了根的其他节点都会变成白色,但又因为选一条边不会改变图中黑点的奇偶性,并且已经保证有偶数个黑点了,所以最后根也一定是白色的。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    #define pb push_back
    const int N=105;
    
    vector<int> g[N*2];
    int n,m,a[N*2],ans[N][N],Xor[N*2],now;
    
    inline void pt(int x,int y){
    	if(x>y) swap(x,y);
    	ans[x][y-n]|=now;
    }
    
    void dfs(int x,int fa){
    	for(int i:g[x]) if(i!=fa){
    	    dfs(i,x);
    	    if(Xor[i]) Xor[x]^=now,pt(x,i);
    	}
    }
    
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m),m+=n;
    	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i);
    	
    	for(int i=n+1;i<=m;i++) g[1].pb(i),g[i].pb(1);
    	for(int i=2;i<=n;i++) g[i].pb(n+1),g[n+1].pb(i);
    	
    	for(now=1;now<=1e9;now<<=1){
    		for(int i=1;i<=m;i++) Xor[i]=a[i]&now;
    		dfs(1,0);
    		if(Xor[1]){ puts("NO"); return 0;}
    	}
    	
    	puts("YES"),m-=n;
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    	    for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",ans[i][j]);
    	    puts("");
    	}
    	
    	return 0;
    }
    

      

  • 相关阅读:
    WPF学员管理系统
    dotnet-千星项目OpenAuthNet基于NetCore21的快速开发框架
    MVC5仓库管理系统
    华为设备IPC V200R002C0SPC SDK连接demo
    基础界面
    交通建设项目管理信息化系统
    Apache常见interview
    mamcached+(magent+keepalived高可用)搭建及理论概述
    TCP/IP三次挥手,四次断开(精简)
    简述FTP的主动模式与被动模式(精简)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9463766.html
Copyright © 2011-2022 走看看