caffe中的Accuracy+softmaxWithLoss

转：http://blog.csdn.net/tina_ttl/article/details/51556984

今天才偶然发现，caffe在计算Accuravy时，利用的是最后一个全链接层的输出（不带有acitvation function），比如：alexnet的train_val.prototxt、caffenet的train_val.prototxt

下图是这两个网络训练配置文件（prototxt文件）计算Accuray的配置文件截图的截图（对于该部分，alexnet和caffenet是一致的）

• 最后一个全连接层

layer {
  name: "fc8"
  type: "InnerProduct"
  bottom: "fc7"
  top: "fc8"
  param {
    lr_mult: 1
    decay_mult: 1
  }
  param {
    lr_mult: 2
    decay_mult: 0
  }
  inner_product_param {
    num_output: 1000
    weight_filler {
      type: "gaussian"
      std: 0.01
    }
    bias_filler {
      type: "constant"
      value: 0
    }
  }
}

• 计算Accuracy

layer {
  name: "accuracy"
  type: "Accuracy"
  bottom: "fc8"
  bottom: "label"
  top: "accuracy"
  include {
    phase: TEST
  }
}

可以看到，caffe中计算Accuracy时，是通过比较最后一个全连接层（神经元个数=类别数、但没有加入activation function）的输出和数据集的labels来得到的，计算过程在AccuracyLayer中实现

之前一直非常困惑，计算accuracy应该使用计算得到的labels与数据集真正的labels去做计算，为什么caffe的accuracy要将fc8接入Accuray层呢？通过简单查看AccuracyLayer的说明才发现，原来，在AccuracyLayer内部，实现了“利用fc8的输出得到数据集的预测labels”（数值最大的那个值得idnex就是样本的类别），那么，再与输入的数据集真实lebels作对比，就实现了accuray的计算！

实际上，如果仅仅是做预测，利用fc8的输出就够了（输出值最大的那个位置即为输入的label），该输出表示了输入的样本属于每一类的可能性大小，但并不是概率值； 
如果为了使输出具有统计意义，需要加入softmax function，它只是使前面的全连接层的输出（fc8）具有了概率意义，并不改变这些输出之前的大小关系，因为softmax function本身就是增函数； 
为了利用误差反向传播，还需要构造loss function，需要利用softmax function的输出，即需要利用输入样本属于每一类的概率值；

注意：

• 最后一个全连接层(fc8)的输出值位于区间[−∞,∞]，它并不是概率值

• fc8后面接的SoftmaxWithLoss层做的工作分2步

  • 第一步：对fc8的输出计算softmax function（结果为概率值）
  • 第二步：利用求得的概率值计算Loss
  • caffe中的softmaxWithLoss其实是： 

  • softmaxWithLoss = Multinomial Logistic Loss Layer + Softmax Layer

    其中： 
    Multinomial Logistic Loss Layer 即为交叉熵代价函数 
    Softmax Layer其实就是指softmax function（全连接那一步在它前面的fc中实现）

    示意图如下： 
    

    应该注意，这里的Softmax Layer与机器学习中提到的softmax regression有一个小小的不同：它没有将前面的全连接层考虑在内，也就是说，它将softmax regression进行了分解：

    softmax regression = 全连接层 + softmax layer （即softmax function）

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    另外，softmax function那个过程，按照如下方式绘制展示可能会更加明白