挑战图像处理100问（16）——Prewitt滤波器

Prewitt滤波器

Author: Tian YJ

Prewitt是一种常用的检测图像边缘的滤波器，它分为横向和纵向算子，分别用于检测纵向和横向的边缘（注意：横向形式的滤波器检测图像的纵向边缘，纵向形式的滤波器检测图像的横向边缘）。

纵向：
$K=left[ egin{matrix} -1&-1&-1\ 0&0&0\ 1&1&1 end{matrix} ight]$
横向：
$K=left[ egin{matrix} -1&0&-1\ -1&0&-1\ -1&0&-1 end{matrix} ight]$
注意比较记忆 Prewitt 滤波器和 Sobel 滤波器，它们在形式和功能上十分相近，Sobel滤波器的算子如下两图：

纵向：
$K=left[ egin{matrix} 1&2&1\ 0&0&0\ -1&-2&-1 end{matrix} ight]$
横向：
$K=left[ egin{matrix} 1&0&-1\ 2&0&-2\ 1&0&-1 end{matrix} ight]$

代码实现

import cv2 # 我只用它来做图像读写和绘图，没调用它的其它函数哦
import numpy as np # 进行数值计算

# padding 函数
def padding(img, K_size=3):
	# img 为需要处理图像
	# K_size 为滤波器也就是卷积核的尺寸，这里我默认设为3*3，基本上都是奇数

	# 获取图片尺寸
	H, W, C = img.shape

	pad = K_size // 2 # 需要在图像边缘填充的0行列数，
	# 之所以我要这样设置，是为了处理图像边缘时，滤波器中心与边缘对齐

	# 先填充行
	rows = np.zeros((pad, W, C), dtype=np.uint8)
	# 再填充列
	cols = np.zeros((H+2*pad, pad, C), dtype=np.uint8)
	# 进行拼接
	img = np.vstack((rows, img, rows)) # 上下拼接
	img = np.hstack((cols, img, cols)) # 左右拼接

	return img

# Prewitt 滤波函数
def prewitt(img, K_size=3):

	# 获取图像尺寸
	H, W, C = img.shape

	# 进行padding
	pad = K_size // 2
	out = padding(img, K_size=3)

	# 纵向滤波器系数
	K_v = np.array([[-1., -1., -1.],[0., 0., 0.], [1., 1., 1.]])
	# 横向滤波器系数
	K_h = np.array([[-1., 0., 1.],[-1., 0., 1.],[-1., 0., 1.]])

	# 进行滤波
	tem = out.copy()
	out_v = out.copy()
	out_h = out.copy()

	for h in range(H):
		for w in range(W):
			for c in range(C):
				out_v[pad+h, pad+w, c] = np.sum(K_v * tem[h:h+K_size, w:w+K_size, c], dtype=np.float)
				out_h[pad+h, pad+w, c] = np.sum(K_h * tem[h:h+K_size, w:w+K_size, c], dtype=np.float)

	out_v = np.clip(out_v, 0, 255)
	out_h = np.clip(out_h, 0, 255)

	out_v = out_v[pad:pad+H, pad:pad+W].astype(np.uint8)
	out_h = out_h[pad:pad+H, pad:pad+W].astype(np.uint8)

	return out_v, out_h

# 这里需要把图像先灰度化
# 直接用之前的灰度化代码
# 灰度化函数
def BGR2GRAY(img):

	# 获取图片尺寸
	H, W, C = img.shape

	# 灰度化
	out = np.ones((H,W,3))
	for i in range(H):
		for j in range(W):
			out[i,j,:] = 0.299*img[i,j,0] + 0.578*img[i,j,1] + 0.114*img[i,j,2]

	out = out.astype(np.uint8)

	return out

# 读取图片
path = 'C:/Users/86187/Desktop/image/'


file_in = path + 'cake.jpg' 
file_out_1 = path + 'cake_prewitt_filter_v.jpg' 
file_out_2 = path + 'cake_prewitt_filter_h.jpg'
img = cv2.imread(file_in)

# 调用函数进行灰度化
img = BGR2GRAY(img)
# 调用函数进行sobel滤波
out = prewitt(img)

# 保存图片
# 纵向
cv2.imwrite(file_out_1, out[0])
cv2.imshow("result", out[0])

# 横向
cv2.imwrite(file_out_2, out[1])
cv2.imshow("result", out[1])

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

结果展示

Prewitt滤波器和Sobel滤波器比较

原图	纵向prewitt	横向prewitt
原图	纵向sobel	横向sobel

从实验结果，我们可以观察到，对比使用 Sobel算子 和 Prewitt算子 进行图像边缘检测 ，Sobel滤波器能够获得更加清晰明亮的边缘。