Luogu P2624 [HNOI2008]明明的烦恼 Prufer+组合+高精

好的我把标准版过了。。。

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设$ r_i$为$i$的度数

首先，我们设 $ sum = Sigma r_i-1$，$ tot $ 为所有能够确定度数的点 

所以我们有

$ C ^ {sum} _{n-2}  * frac{sum!}{Pi(r_i-1)!} *(n-tot)^{n-2-sum} $

$C ^ {sum} _{n-2}$ 表示从n-2个位置中选出sum个（因为他们肯定出现在$ Prufer$序列里）

$ frac{sum!}{Pi(r_i-1)!}$是多重集的排列

$(n-tot)^{n-2-sum} $ 是指拿剩下的n-tot个点，填在$Prufer$ 剩下的位置中

原式经化简为

$ frac{(n-2)!}{(n-2-sum)!*Pi(r_i-1)!}*(n-tot)^{n-2-sum}$

所以把他们分解质因数扔进去就好了

然后要用高精（第一次压位qwq）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define R register int
using namespace std;
const int B=10000,N=1010;
inline int g() {
    R ret=0,fix=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-1:fix;
    do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
struct Int {
    int sz,dat[2010];
    Int() {sz=0; memset(dat,0,sizeof(dat));}
    inline void init(int vl) {
        sz=0; while(vl) ++sz,dat[sz]=vl%B,vl/=B;
    } inline void print() {
        printf("%d",dat[sz]);
        for(R i=sz-1;i;--i) printf("%04d",dat[i]);
    } 
};
Int operator *(Int a,int b) {
    Int c; R lst=a.sz;
    for(R i=1;i<=lst;++i) c.dat[i]=a.dat[i]*b;
    for(R i=1;i<=lst;++i) c.dat[i+1]+=c.dat[i]/B,c.dat[i]%=B;
    while(c.dat[lst+1]) ++lst,c.dat[lst+1]+=c.dat[lst]/B,c.dat[lst]%=B;
    c.sz=lst; return c;
}
Int ans;
int n,sum,tot;
int r[N],cnt[N];
inline void add(int x,int vl) {
    for(R i=2;i*i<=x;++i) 
        while(x%i==0) x/=i,cnt[i]+=vl;
    if(x>1) cnt[x]+=vl;
}
signed main() { //freopen("1.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout);
    n=g(); for(R i=1;i<=n;++i) {
        r[i]=g(); if(r[i]==-1) continue; ++tot,sum+=r[i]-1;
    } if(sum>n-2) {printf("0
"); return 0;}
    for(R i=n-2;i;--i) add(i,1);
    for(R i=n-2-sum;i;--i) add(i,-1);
    for(R i=1;i<=n;++i) {
        if(r[i]==-1) continue; for(R j=1;j<r[i];++j) add(j,-1);
    } for(R i=1;i<=n-2-sum;++i) add(n-tot,1); ans.init(1);
    for(R i=1;i<=n;++i) for(R j=1;j<=cnt[i];++j) ans=ans*i;
    ans.print(); putchar('
');
}

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2019.05.16