UVa 12118 检查员的难题 （dfs判连通， 构造欧拉通路）

题意：

分析：

欧拉通路:图连通；图中只有0个或2个度为奇数的结点

这题我们只需要判断选择的边构成多少个联通块， 再记录全部联通块一共有多少个奇度顶点。

然后我们在联通块中连线， 每次连接两个联通块就减少2个奇度顶点， 然后再数一下剩下的奇度顶点odd（肯定是剩下偶数个）， 因为存在两个奇度顶点的图也是欧拉通路， 我们只需要在（odd - 2）个顶点中连线使其变为偶度顶点即可。

如果本身就没有奇度顶点就不需要除了。

所以答案就是 T * （E  +（联通块 - 1） + （odd - 2）/ 2））

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1007;
int V, E, T;
vector<int> G[maxn];
set<int> pick;
int deg[maxn];
bool vis[maxn];
void dfs(int u){
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        if(!vis[G[u][i]]){
            dfs(G[u][i]);
        }
    }
}
int main(){

    int kase = 1;
    while(scanf("%d %d %d", &V, &E, &T) && V){

        memset(deg,0, sizeof(deg));
        memset(vis,0 , sizeof(vis));
        pick.clear();

        for(int i = 0; i < E; i++){
            int u, v;

            scanf("%d %d", &u, &v);
            deg[u]++, deg[v]++;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
            pick.insert(v);
            pick.insert(u);
        }

        int part = 0;
        int odd = 0, even = 0;
        for(auto it = pick.begin(); it != pick.end(); it++){
            if(!vis[*it]){
                dfs(*it);
                part++;
            }
            if(deg[*it] % 2 == 0){
                even++;
            }
            else odd++;
            G[*it].clear();
        }
        odd -= (part - 1) * 2;
        
        int ans = E + part - 1;
        
        if(odd > 2){
                ans += (odd -1)/2;
        }
        
        if(E == 0) ans = 0;//特判一下没有边的情况
        printf("Case %d: %d
",kase++, ans * T);

    }
    return 0;
}