POJ 2553 The Bottom of a Graph（强连通分量的出度）

题意：

求出图中所有汇点

定义：点v是汇点须满足 --- 对图中任意点u，若v可以到达u则必有u到v的路径；若v不可以到达u，则u到v的路径可有可无。

模板:http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/8328750.html

 

分析：

很显然， 图中强连通分量中所有的点属性都是一样的， 要么都是汇点， 要么都不是。

如果有一个强连通分量A的边连向强连通分量B， 那么A一定不是汇点， 因为B不会有边连向A（如果有的话A、B就是同一个强连通分量了）。

 求出所有强连通分量， 然后再求一下出度即可

#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 5678;
vector<int> G[maxn];
int n , m;
int dfn[maxn], low[maxn], color[maxn], out_degree[maxn];
int dfs_num = 1, col_num = 1;
bool vis[maxn];//标记元素是否在栈中
stack<int> s;
void Tarjan(int u)
{
    dfn[ u ] = dfs_num;
    low[ u ] = dfs_num++;
    vis[u] = true; //标记访问
    s.push(u); // 入栈
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if( ! dfn[v])
        {
            Tarjan( v );
            low[u] = min(low[v], low[u]);
        }
        else if(vis[v]) //如果在v栈中 ， 更新low[u]
        {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        vis[u] = false;
        color[u] = col_num;
        int t;
        for(;;){
            int t = s.top(); s.pop();
            color[t] = col_num;
            vis[t] = false;
            if(t == u) break;
        }
        col_num++;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n,&m))
    {
        if(n == 0) break;
        for(int i = 0; i < maxn; i++) G[i].clear();
        memset(dfn, 0 , sizeof(dfn));
        memset(vis, 0 , sizeof(vis));
        memset(low, 0 , sizeof(low));
        memset(color, 0, sizeof(color));
        memset( out_degree, 0 ,sizeof(out_degree));
        dfs_num = 1, col_num = 1;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u , v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(!dfn[i])
                Tarjan(i);
        }


        for(int u = 1; u <= n; u++){ //
            for(int i = 0; i <  G[u].size(); i++){//枚举每一条边
                int v = G[u][i];
                if(color[u] != color[v]){ //如果有一条u到v的边， 但u，v不是同一个强连通分量， 说明u所在的强连通分量有一条出边指向v， u中都不是题目所求
                    out_degree[color[u]]++;
                }
            }
        }

        int cnt = 0, ans[maxn];
        for(int u = 1; u <= n; u++){
            if(out_degree[color[u]] == 0) ans[cnt++] = u;
        }
        printf("%d",ans[0]);
        for(int i = 1;i < cnt; i++) printf(" %d", ans[i]); puts("");
    }
    return 0;
}