POJ 1252 Euro Efficiency（最短路 完全背包）

题意：

给定6个硬币的币值， 问组成1~100这些数最少要几个硬币， 比如给定1 2 5 10 20 50， 组成40 可以是 20 + 20， 也可以是 50 -10， 最少硬币是2个。

分析：

这道题可以转化成是一道最短路的方法去做， 设一开始的起点为0（什么硬币都不取）， 然后每个点都有12条路（对应正负6种币值）， 每条路的权值为1，

令dis[maxn]初始化为inf, 求出dis[1]~dis[100]即可。

但是最大值maxn要取比100更大， 比如 构造100的最优方法为51+51-1-1. 那么我们就需要102面值金钱的构造dist[102] 才能正确的推出dist[100], 虽然不知道这个最大值多少，但这个最大值取200可以过这题。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 207;
const int inf = 1e9;
int coin[12];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
void spfa(){
    mem(vis);
    queue<int> q;
    fill(dis,dis+maxn, inf);
    dis[0] = 0;
    vis[0] = 1;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        for(int i = 0; i < 12; i++){
            int v = u + coin[i];
            if(v < 0 || v > 200) continue;//如果点v是负数， 那么不需要入队。
            if(dis[v] > dis[u] + 1){
                dis[v] = dis[u] + 1;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
//        vis[u] = 0; 这里其实不用标记， 因为每个点只会入队一次，边的权值都是1， 怎么扩展都是最短路
        q.pop();
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while ( t -- ) {
        for ( int i = 0 ; i < 6 ; ++ i ){
            cin >> coin[ 2*i ];
            coin[2 * i + 1] = -coin[2 * i];//构造币值为负数的硬币
        }
        spfa();
        double sum = 0.0;
        int    maxdis = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= 100  ; ++ i ) {
            sum += dis [i];
            if ( dis[i] > maxdis )
            maxdis = dis[i];
        }
        printf("%.2f %d
",sum/100.0, maxdis);
    }
    return 0;
}