POJ 3310 Caterpillar（图的度的判定）

题意：

给定一幅图， 问符不符合一下两个条件；

（1） 图中没有环

（2）图中存在一条链， 点要么在链上， 要么是链上点的邻居。

分析：

建图，记录度数， 去掉所有度为1的点， 然后看看剩下是否是有2个度为1的点和其他都是度为2的点。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i < b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
int G[107][107];
int n, m;
int deg[107], vis[107];
int main(){
//    freopen("1.txt","r", stdin);
    int kase = 1;
    while(~scanf("%d", &n) && n){
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d", &m);
        for(int i = 0; i < m ; i++){
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            G[u][v] = G[v][u] = 1;
            deg[u]++;
            deg[v]++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(deg[i] == 1){ //把度为1的点全部删除， 把链上的分叉的消去
                vis[i] = 1;
                for(int j = 1; j <= n; j++){
                    if(G[i][j])
                        deg[j]--;
                }
            }
        }
        int ok = 1, _1 = 0, _2 = 0,cnt = 0;
        for(int i = 1;i <= n; i++){
            if(!vis[i]){
                cnt++;
                if(deg[i] == 1) _1++;//统计剩下点度为1的
                else if(deg[i] == 2) _2++;//统计剩下度为2的
            }
        }
        if(!(_1 == 2 && _2 == (cnt-2))) ok = 0;//如果有2个度为1， 其他都是2， 那么就是一条链， 其他情况都不符合
        if(ok)
        printf("Graph %d is a caterpillar.
",kase++);
        else printf("Graph %d is not a caterpillar.
",kase++);
    }
    return 0;
}