POJ 1236 Network of Schools (强连通分量缩点求度数)

题意：

求一个有向图中:

（1）要选几个点才能把的点走遍

（2）要添加多少条边使得整个图强联通

分析：

对于问题1， 我们只要求出缩点后的图有多少个入度为0的scc就好， 因为有入度的scc可以从其他地方到达。

对于问题2， 每个入度为0的scc， 都可以补一条边可以变成强连通图， 每个出度为0的scc， 也可以补一条边使其变成强连通图。 所以答案就是max（入度为0scc个数，出度为0scc个数）。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i < b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
const int maxn = 107;
vector<int> G[maxn];
int n, m, Index = 1, scc_cnt = 0;
int dfn[maxn], low[maxn], vis[maxn], scc[maxn];
int in_deg[maxn], out_deg[maxn];
stack<int> s;
void tarjan(int u){
    dfn[u] = Index;
    low[u] = dfn[u];
    Index++;

    vis[u] = 1;
    s.push(u);
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[v], low[u]);

        }else if(vis[v]){
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]){
        vis[u] = 0;
        scc[u] = scc_cnt;
        int t;
        for(;;){
            int t = s.top(); s.pop();
            scc[t] = scc_cnt;
            vis[t] = 0;
            if(t == u) break;
        }
        scc_cnt++;
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d", &n)){
        _rep(i,1,n) G[i].clear();
        mem(dfn), mem(low), mem(vis), mem(scc), mem(in_deg), mem(out_deg);
        Index = 1, scc_cnt = 0;
        _rep(i,1,n){
            int v;
            while(scanf("%d", &v) && v){
                G[i].push_back(v);
                m++;
            }
        }
        
        _rep(i,1,n){
            if(!dfn[i]) tarjan(i);
        }
        _rep(u,1,n) rep(i,0,G[u].size()){//缩点，枚举每条边， 如果不在同一个scc说明这是新图中的一条边
            int v = G[u][i];
            if(scc[u] != scc[v]){
                out_deg[scc[u]]++, in_deg[scc[v]]++;
            }
        }
        int _0in = 0, _0out = 0; //入度为0的scc ， 出度为0的scc
        rep(i,0,scc_cnt){
            if(in_deg[i] == 0) _0in++;
            if(out_deg[i] == 0) _0out++;
        }
        if(scc_cnt > 1)
        printf("%d
%d
", _0in, max(_0in,_0out)); //
        else printf("1
0
");//特判一下只有一个scc的情况， 那么只用选一个点
    }
    return 0;
}