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  • PAT (Basic Level) Practice 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

    个人练习


     

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?


    输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

    输出格式:输出从n计算到1需要的步数。


    输入样例:3


    输出样例:5


    #include<stdio.h>
    
    int main()
    {
      int n;
      int count=0;
      scanf("%d",&n);
      while(n!=1)
      {
        if(n%2==0)
        {
          n=n/2;
          count++;
        }else
        {
          n=(3*n+1)/2;
          count++;
        }
      }
      printf("%d
    ",count);
      return 0;
    }

     

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