数据结构与算法题目集（中文）7-25 朋友圈 (25分) 并查集

1.题目

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6

输出样例:

4

2.题目分析

典型的使用并查集实现。查找节点的“掌门”，之后将批次的掌门连接

具体并查集讲解（强烈推荐）：https://www.cnblogs.com/xzxl/p/7226557.html 

3.代码

#include<iostream>
using namespace std;
int list[30001] = {0};
int pre[30001];
int find(int root)
{
	int son, temp;
	son = root;
	while (root != pre[root])
		root = pre[root];
	while (son != root)
	{
		temp = pre[son];
		pre[son] = root;
		son = temp;
	}
	return root;
	
}
	
void join(int root1, int root2)
{
	int x; int y;
	x = find(root1);
	y = find(root2);
	if (x != y)
		pre[x] = y;
}


int main()
{

	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		pre[i] = i;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		for (int j = 1; j < a; j++)
		{
			int temp;
			cin >> temp;
			join(b, temp);
		}
	
	}
	int max = 0;
	for (int i = 1; i <=n; i++)
	{
		int root = find(i);
		list[root]++;
		if (list[root] > max)
			max = list[root];
	}

		cout << max << endl;

}