数据结构与算法题目集（中文）7-6 列出连通集 (25分)

1.题目

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v​1​​ v​2​​ ... v​k​​ }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

2.题目分析

题目就是考察深度优先遍历以及广度优先遍历的知识，题目中数据量不大，所以使用邻接矩阵实现

注意的内容就是

1.邻接矩阵的实现

2.DFS、BFS的代码实现

3.代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct
{
	int n, e;
	int edges[11][11];
}MGraph;

int allcount[11] = { 0 };
int visited[11] = { 0 };
#define INF 100000


void DFS(MGraph g, int v)
{

	int w;
	visited[v] = 1;
	allcount[v] = 1;
	cout << " "<<v;
	for (w = 0; w < g.n; w++)
	{
		if (g.edges[v][w] != 0 && g.edges[v][w] != INF&&visited[w] == 0)
		{
			allcount[w] = 1;
			DFS(g, w);
		}
	}


}
queue<int>qu;
void BFS(MGraph g, int v)
{
	
	int w, i;
	visited[v] = 1;
	allcount[v] = 1;
	qu.push(v);
	cout << " " << v;
	while (!qu.empty())
	{
		w = qu.front(); qu.pop();
		for(int i=0;i<g.n;i++)
		if (g.edges[w][i] != 0 && g.edges[w][i] != INF&&visited[i] == 0)
		{
			visited[i] = 1;
			allcount[i] = 1;
			cout << " " << i;
			qu.push(i);
		}
	
	}
}


int main()
{
	MGraph g;
	cin >> g.n >> g.e;
	for (int i = 0; i < 11; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 11; j++)
		{
			if (i == j)
            g.edges[i][j] = 0;
			else
			g.edges[i][j] = INF;
		}
	}

	int a, b;
	for (int i = 0; i < g.e; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		g.edges[a][b] = 1;
		g.edges[b][a] = 1;
	}
	for (int i = 0; i < g.n; i++)
	{
		if (allcount[i] == 0)	
		{
			cout << '{';
			DFS(g, i);
			cout << " }" << endl;
		}
	}

	for (int i = 0; i <11; i++)
	{
		visited[i] = 0;
		allcount[i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < g.n; i++)
	{
		if (allcount[i] == 0)
		{
			cout << '{';
			BFS(g, i);
			cout << " }" << endl;
		}
	}

}

4.附上原题备用

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v​1​​ v​2​​ ... v​k​​ }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }