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[NOIP2015]运输计划 Hello!链剖。你好吗？
题意：
给出一棵n个节点的带权树，m对树上点对
现在允许删除一条边，（权值修改为0）
输出: 最小化的点对间最大距离
1.链剖
2.树上差分
3.二分
链剖我就不多说了,就是两dfs
注意：要在dfs1中多维护一个dis[x]，x到root的距离，顺便记录一下w[x]！
1 void dfs1(int u,int f){ 2 fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1; 3 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ 4 int v=E[i].v; 5 if(v!=f){ 6 w[v]=E[i].w,dis[v]=dis[u]+E[i].w; 7 dfs1(v,u); 8 siz[u]+=siz[v]; 9 if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v; 10 } 11 } 12 }
1 void dfs2(int u,int t){ 2 dfn[u]=++idx,top[u]=t; 3 if(son[u])dfs2(son[u],t); 4 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ 5 int v=E[i].v; 6 if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v); 7 } 8 }
树上差分，先差分，后dfs上放（95分的根本原因，不过好写）
细节：add(l,r) <=> cf[l]++ , cf[r+1]--; 再上放
1 void modify(int u,int f){ 2 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ 3 int v=E[i].v; 4 if(v!=f){ 5 modify(v,u); 6 cf[u]+=cf[v]; 7 } 8 } 9 }
二分，很显然好吗。
1 bool check(int x){ 2 int cnt=0,maxcost=0; 3 memset(cf,0,sizeof(cf)); 4 for(int i=1;i<=m;i++) 5 if(a[i].dis>x){ 6 cnt++; 7 maxcost=max(maxcost,a[i].dis-x); 8 cf[a[i].s]++,cf[a[i].t]++;cf[a[i].lca]-=2; 9 } 10 if(cnt==0)return false; 11 modify(1,0); 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 if(cf[i]==cnt && w[i]>=maxcost) 14 return false; 15 return true; 16 }
这个还不是正解，因为被卡常了，于是我就卡数据，嘿嘿嘿～～
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstdio> 6 #include <vector> 7 #include <cmath> 8 #include <queue> 9 #include <map> 10 #include <set> 11 using namespace std; 12 const int N=3e5+10,M=6e5+10; 13 inline void _(int &ans){ 14 ans=0;char x=getchar(),f=0; 15 while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=1;x=getchar();} 16 while(x>='0'&&x<='9')ans=ans*10+x-'0',x=getchar(); 17 if(f)ans=-ans; 18 } 19 20 int head[N],tot,n,m; 21 int dfn[N],top[N],siz[N],son[N],dep[N],fa[N],idx; 22 int dis[N],w[N],cf[N]; 23 struct node{int v,w,next;}E[M]; 24 struct ask{int lca,dis,s,t;}a[N]; 25 void add(int u,int v,int w){E[++tot]=(node){v,w,head[u]},head[u]=tot;} 26 void edge(int u,int v,int w){add(u,v,w),add(v,u,w);} 27 28 void dfs1(int u,int f){ 29 fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1; 30 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ 31 int v=E[i].v; 32 if(v!=f){ 33 w[v]=E[i].w,dis[v]=dis[u]+E[i].w; 34 dfs1(v,u); 35 siz[u]+=siz[v]; 36 if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v; 37 } 38 } 39 } 40 41 void dfs2(int u,int t){ 42 dfn[u]=++idx,top[u]=t; 43 if(son[u])dfs2(son[u],t); 44 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ 45 int v=E[i].v; 46 if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v); 47 } 48 } 49 50 void lca(int s,int t,int i){ 51 int x=s,y=t; 52 while(top[x]!=top[y]){ 53 if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); 54 x=fa[top[x]]; 55 } 56 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); 57 a[i].lca=x; 58 a[i].dis=dis[s]+dis[t]-2*dis[x]; 59 } 60 61 void modify(int u,int f){ 62 for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ 63 int v=E[i].v; 64 if(v!=f){ 65 modify(v,u); 66 cf[u]+=cf[v]; 67 } 68 } 69 } 70 71 bool check(int x){ 72 int cnt=0,maxcost=0; 73 memset(cf,0,sizeof(cf)); 74 for(int i=1;i<=m;i++) 75 if(a[i].dis>x){ 76 cnt++; 77 maxcost=max(maxcost,a[i].dis-x); 78 cf[a[i].s]++,cf[a[i].t]++;cf[a[i].lca]-=2; 79 } 80 if(cnt==0)return false; 81 modify(1,0); 82 for(int i=1;i<=n;i++) 83 if(cf[i]==cnt && w[i]>=maxcost) 84 return false; 85 return true; 86 } 87 88 int _u,_v,_w,_s,_t; 89 int l,r,mid; 90 int main(){ 91 _(n),_(m);//scanf("%d%d",&n,&m); 92 for(int i=1;i<n;i++){ 93 _(_u),_(_v),_(_w);//scanf("%d%d%d",&_u,&_v,&_w); 94 edge(_u,_v,_w); 95 } 96 dfs1(1,0); 97 dfs2(1,1); 98 for(int i=1;i<=m;i++){ 99 _(_s),_(_t);//scanf("%d%d",&_s,&_t); 100 a[i].s=_s,a[i].t=_t; 101 lca(_s,_t,i); 102 r=max(r,a[i].dis); 103 } 104 l=max(0,r-1000);//95分 105 while(l<=r){ 106 int mid=(l+r)>>1; 107 if(check(mid))l=mid+1; 108 else r=mid-1; 109 } 110 printf("%d\n",l); 111 return 0; 112 }