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  • 负数的二进制表示

    今天突发奇想,想到了这个问题,于是乎就顺手写下来,就当是拾遗吧。也算作回顾。

    负数的二进制表示:

    假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

    00000000 00000000 00000000 00000101

    5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。

    现在想知道,-5在计算机中如何表示?

     

    在计算机中,负数以其正值的补码形式表达

    什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。

     

    原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。

    比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

     

    反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

    取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)

    比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。

    称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

    反码是相互的,所以也可称:

    11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

     

    补码:反码加1称为补码。

    也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。

    比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。

    那么,补码为:

    11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011


    所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。


    再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。

    假设这也是一个int类型,那么:


    1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001

    2、得反码:     11111111 11111111 11111111 11111110

    3、得补码:     11111111 11111111 11111111 11111111


    可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Jasonscor/p/3555123.html
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