方块填数
“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
32
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
EF C B D A
AC E D F B
DA B E C F
FB D C A E
BD F A E C
CE A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
1
EF C B D A
AC E D F B
DA B E C F
FB D C A E
BD F A E C
CE A F B D
再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
DC E F B A
EF A D C B
AB F C E D
BE D A F C
FD C B A E
CA B E D F
2
DC E F B A
EF A D C B
AD F B E C
BE C A F D
FB D C A E
CA B E D F
3
DC F E B A
AE B D C F
FD A C E B
BF E A D C
EB C F A D
CA D B F E
4
DC F E B A
BE A D C F
AD C F E B
FB E A D C
EF B C A D
CA D B F E
5
DC F E B A
EF A D C B
AB C F E D
BE D A F C
FD B C A E
CA E B D F
6
DC F E B A
EF A D C B
AB D F E C
BE C A F D
FD B C A E
CA E B D F
7
DC F E B A
EF A D C B
AD B F E C
BE C A F D
FB D C A E
CA E B D F
8
DC F E B A
FE A D C B
AD B C E F
BF E A D C
EB C F A D
CA D B F E
9
DC F E B A
FE A D C B
AF C B E D
BD E A F C
EB D C A F
CA B F D E
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 int map[6][6]; 6 int pro[6][6]; 7 int col[6][6]; 8 int row[6][6]; 9 int n; 10 int cnt; 11 void solve(int x) 12 { 13 if(x>=36) 14 { 15 printf("%d ",++cnt); 16 for(int i=0;i<6;i++) 17 { 18 for(int j=0;j<6;j++) 19 { 20 if(j) 21 printf(" "); 22 printf("%c",map[i][j]+'A'); 23 } 24 printf(" "); 25 } 26 return ; 27 } 28 int r = x / 6; 29 int c = x % 6; 30 if(map[r][c] >= 0) 31 { 32 solve(x+1); 33 return; 34 } 35 for(int i=0;i<6;i++) 36 { 37 if(!row[r][i]&&!col[c][i]) 38 { 39 int ok=1; 40 for(int j=0;j<6&&ok;j++) 41 for(int k=0;k<6&&ok;k++) 42 { 43 if(pro[j][k]== pro[r][c]&&map[j][k]==i) 44 ok=0; 45 } 46 if(ok) 47 { 48 map[r][c]=i; 49 row[r][i]=col[c][i]=1; 50 solve(x+1); 51 row[r][i]=col[c][i]=0; 52 map[r][c]=-1; 53 } 54 } 55 } 56 return ; 57 } 58 59 int main() 60 { 61 memset(map,-1,sizeof(map)); 62 memset(row,0,sizeof(row)); 63 memset(col,0,sizeof(col)); 64 string str; 65 for(int i=0;i<6;i++) 66 { 67 cin >> str; 68 for(int j=0;j<6;j++) 69 { 70 pro[i][j]=str[j]-'0'; 71 } 72 } 73 cin >> n; 74 for(int i=0;i<n;i++) 75 { 76 cin >> str; 77 map[str[0]-'0'][str[1]-'0']=str[2]-'A'; 78 row[str[0]-'0'][str[2]-'A']=1; 79 col[str[1]-'0'][str[2]-'A']=1; 80 } 81 solve(0); 82 83 return 0; 84 }