算法第二章上机报告

1.实践题目

7-1 二分查找 (20 分)

 

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4
1 2 3 4
1

输出样例:

0
2

2.问题描述

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

1、对输入的数组

2、二分法

3.查找成功，输出其所在位置，以及比较次数

4、失败，输出-1及比较次数

3.算法描述

#include<iostream>
using namespace std;
extern int sum=0;

int BinarySearch(int a[],const int &x,int n)
{
    int left = 0;
    int right = n-1;
    while (left <= right)
    {
        sum++;
        int middle = (left + right)/2;
        if(x == a[middle]) return middle;
        if(x > a[middle]) left = middle + 1;
        else right = middle - 1;
    }
    return -1;
} 

int main()
{
    int n,a[1000],x,result;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    cin>>x;
    
    result = BinarySearch(a,x,n);
    cout<<result<<endl<<sum;
    return 0;

}

4.算法时间及空间复杂度分析

1、时间复杂度：1）、本题使用的是二分查找算法，

　　　　　　　  2）、while循环一次，待查找数组的长度减小至前一次的一半

　　　　　　　  3）、时间复杂度为T(n) = O(logn)

 

2、空间复杂度：1）、辅助空间是常数级别的，

                           2）、空间复杂度为O(1)

 

5.心得体会

能理解二分法的使用，同时在三道题的巩固下，对二分法有加深了印象，同时和同学一同完成，还能互相提示，而且，还能够互相讲思路，同时能够指出对方的不足，以及自己的某些细节方面的缺漏，最后对于老师的提问还是有些害怕，就是对同学能够清晰的讲出来，但是面对老师不敢，这真的是一件很神奇的事情，下次加油。