剑指Offer对答如流系列

面试题7：二叉树的下一个节点

题目描述

给定一棵二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历序列的下一个节点？树中的节点除了有两个分别别指向左右子节点的指针，还有一个指向父节点的指针

例如：这棵树的中序遍历是：D,B,H,E,I,A,F,C,G

解题思路

这套题相比于上一道面试题剑指Offer对答如流系列 - 重建二叉树而言,换汤不换药，还是考察你对二叉树结构的理解。

以这棵树为例：

二叉树的基本结构

	//中序以node为根的
	public void inOrder(Node node) {
		//终止条件
		if(node == null) {
			return;
		}
		inOrder(node.left);
		System.out.println(node.e);
		inOrder(node.right);
	}

中序遍历：左子树—> 根结点 —> 右子树（在中间遍历根节点）

	//中序以node为根的
	public void inOrder(Node node) {
		//终止条件
		if(node == null) {
			return;
		}
		inOrder(node.left);
		System.out.println(node.e);
		inOrder(node.right);
	}

这棵树的中序遍历为：ACBDFHEMG

既然要求我们找出二叉树的下一个节点，我们就要好好分析中序遍历可能出现的情况，让我们好好捋一下：

以任意一个节点为切入点：
如果我们分析左子树，根据中序遍历的顺序（左子树—> 根结点 —> 右子树）不会得到我们想要的结果。我们只能从右子树进行分析，下面和我一起动笔画画（很重要），找找下一个节点的寻找有哪些场景。

（1）当节点的右子树不为空：节点的下一个节点就是这个节点的右子树中的最左子节点，也就是从右子节点出发一直沿着指向左子节点的指针，走到最后一个叶子节点就是此节点的下一个子节点。

（2）当节点的右子树为空，并且是它父节点的右子树：沿着指向父节点的指针向上遍历，直到找到一个是它父节点的左子节点的节点，那么这个节点的父节点就是我们要找的下一个节点

（3）当结点的右子树为空，且是它父节点的左子节点时，它的下一个节点就是它的父节点

没有别的情况了吧，下面就去实现吧，不要妄想一步到位，第一次写肯定有bug，而且中间穿插着你大量的思考，除非你对二叉树非常非常熟悉了。

书中提供的是C++的树结构，这里我提供Java的

   class Node {
        int val;
        Node left = null;
        Node right = null;
        Node parent = null;

        Node(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

解答：

   public Node GetNext(Node pNode) {
        if (pNode == null) {
            return null;
        }
        if (pNode.right != null) {
            pNode = pNode.right;
            while(pNode.left!=null)
                pNode=pNode.left;
            return pNode;
        }
        while(pNode.parent !=null){
            if(pNode==pNode.parent.left)
                return pNode.parent;
            pNode=pNode.parent;
        }
        return null;
    }