剑指Offer对答如流系列

面试题48：最长不含重复字符的子字符串

题目描述

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含从'a'到'z'的字符。

例如，在字符串“arabcacfr”中，最长的不含重复字符的子字符串是“acfr”，长度为4.

问题分析

遇到问题，先分析问题，由分析的结果确定所运用的算法。

一般而言，我们都会在纸上动笔画画，罗列一些基本的情况。这道题分析之后，可以找到关系式。

定义函数f(i)为：以第i个字符为结尾的不含重复字符的子字符串的最大长度。

（1）当第i个字符之前未出现过，则有：f(i)=f(i-1)+1

（2）当第i个字符之前出现过，记该字符与上次出现的位置距离为d

• 如果d<=f(i-1)，则有f(i)=d；

• 如果d>f(i-1)，则有f(i)=f(i-1)+1；

可以从第一个字符开始遍历，定义两个int变量preLength和curLength来分别代表f(i-1)和f(i)，并创建一个长度为26的pos数组来存放26个字母上次出现的位置，即可根据上述说明进行求解。

问题解决

    public int  maxLength(String str) {
        if(str==null || str.length()<=0) {
            return 0;
        }
        // 即f(i-1)
        int preLength=0;
        // 即f(i)
        int curLength;
        int maxLength=0;
        // 用于存放字母上次出现的位置
        int[] pos= new int[26];
        Arrays.fill(pos, 0);

        for(int i=0;i<str.length();i++) {
            int letterNumber = str.charAt(i)-'a';
            if(pos[letterNumber]<0 || i-pos[letterNumber]>preLength) {
                curLength=preLength + 1;
            } else {
                curLength=i-pos[letterNumber];
            }
            pos[letterNumber]=i;
            if(curLength>maxLength) {
                maxLength=curLength;
            }
            preLength=curLength;
        }
        return maxLength;
    }