【leetcode】31. Next Permutation

题目说明

https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/description/
实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

解法1

找到下一个更大序列，可以理解为将数字序列想像成由这些数字序列组成的一个数字，要找到相同数字组合的下一个更大数字。

定点

从序列的右边开始遍历，找到第一个相邻的数字序列[i,i+1]满足i+1的值大于i的值，那么从i到数字序列结尾就需要重新排列了。
比如说[1,2,3,4,5,6,2,1]，第一个满足上述条件的是5与6，需要将5到结尾的序列重新排列。
这里需要注意的是如果满足上述条件，[i+1,nums.size() -1]区间必定是一个降序序列。

交换

首先要找到最近的较大值，我们需要在[i+1,nums.size() -1]的区间找到最小的比nums[i]大的值，然后与nums[i]进行交换。
由于该区间是降序序列，从后往前遍历第一个比nums[i]大的位置即是我们要找的。
上述例子[1,2,3,4,5,6,2,1]，6是最小的比5大的值，需要与5交换：[1,2,3,4,6,5,2,1]

反转

交换以后，得到的序列并不是“下一个”更大的序列，还需要将[i+1,nums.size() -1]进行反转，将较小的数移至高位，才能得到满足条件的序列。
上述例子，将[1,2,3,4,6,5,1]中的[5,2,1]进行反转，得到序列[1,2,3,4,6,1,2,5]，即最终结果。

特殊地，若找不到第一个相邻的数字序列[i,i+1]满足i+1的值大于i的值，即本身序列是个降序序列，则需要将整个序列整体反转。
代码如下：

/*
 * 时间复杂度：O(n)
 */
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
    int tmp = 0;
    int i = 0;
    //找到第一个相邻的数字序列[i,i+1]满足i+1的值大于i的值
    for(i = nums.size() - 2; i >=  0; i --){
        if (nums[i] < nums[i + 1]){
            break;
        }
    }

    if (i >= 0){
        int j = 0;
        //从后往前遍历第一个比nums[i]大的位置
        for (j = nums.size() - 1; j >= 0; j --){
            if (nums[j] > nums[i]){
                break;
            }
        }
        swap(nums, i, j);
    }
    //反转序列
    revert(nums, i + 1);

    return;
}

int swap(vector<int>& nums, int i, int j)
{
    int tmp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = tmp;
    return 0;
}

int revert(vector<int> & nums, int start)
{
    int i = start;
    int j = nums.size() - 1;

    while(i < j){
        swap(nums,i,j);
        i ++;
        j --;
    }
    return 0;
}