2019福建省队集训day2T3排序sort

题目描述：

 

思路：

把i不变的时候叫做一轮，则前i轮操作后，cnt=sigma(n-1,n-2...n-i)。所以我们可以很快知道题目要求达到的cnt的值是第几轮得到的结果。

之后我们考虑对于一个一轮操作，我们会把第i个位置变成i同时从第i位的单调下降序列往后移动一格下降序列的最后一个数就是i移到i这个位置。

所以当某个位置前有一个比我小的数，则我在这轮这个位置上的数不会移动，当我前面每个数都比我大，我会变成在我之前最小的数字

所以k轮之后，如果前面比我小的数字超过k个则我是我自己，否则这个位置的数字为在我之前第k小的数字。用一个栈维护即可。

还有另一种思路，

考虑每个数移到哪个位置，

我们按照数字大小排序，前k小的数的位置很好确定。

对于第i小的数，如果比我小的k个数的位置都小于我，则我的位置不会发生移动，否则每次出现一个比我小在我之后的数字时构成，因为会构成单调下降序列，所以我会往比我小的位置第k靠后的位置移动。

也可以有栈维护，不过栈内维护的是位置。

我写的时第二种思路

以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define LL long long
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,b[N];LL cnt;
struct node{
    int x,id;
}a[N];
priority_queue<int> q;
il LL read(){
    LL x,f=1;char ch;
    _(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch^48;
    _()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
    return f*x;
}
bool cmp(node t1,node t2){
    return t1.x<t2.x;
}
int main()
{
    freopen("sort.in","r",stdin);
    freopen("sort.out","w",stdout);
    n=read();cnt=read();
    int k=0,x=n-1;
    while(cnt-x>=0){
        cnt-=x;x--;k++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i].x=b[i]=read();a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        b[i]=i;q.push(a[i].id);
    }
    if(k)for(int i=k+1;i<=n;i++){
        int x=q.top();
        if(x<a[i].id)continue;
        b[x]=a[i].x;q.pop();q.push(a[i].id);
    }
    for(int i=k+2;;i++){
        if(cnt==0)break;
        cnt--;if(b[k+1]>=b[i])swap(b[k+1],b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",b[i]);
    return 0;
}