题目
对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。
返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。
来源：力扣（LeetCode）
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题解
首先假设这两个字符串都是由一个(且最长)子串X生成的，那么很容易想到S串和T串都是X的重复，则S=k个X，T=n个X，则S+T == T+S == (k+n)个X
则如果S+T == T+S，则有解，否则直接返回空串表示无解。
然后S和T都是X的倍数，则最长X为他们长度的最大公因子（题目都写了）
代码
```java
public class Solution {
public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
if ((str1+str2).equals(str2+str1))
return str1.substring(0,GCD(str1.length(),str2.length()));
else
return "";
}
public int GCD(int a,int b)
{
if(a==0) return b;
if(b==0) return a;
if(!(a%2==1)&&!(b%2==1))
{
return GCD(a>>1,b>>1)<<1;
}
else if(!(b%2==1))
{
return GCD(a,b>>1);
}
else if(!(a%2==1))
{
return GCD(a>>1,b);
}
else
{
return GCD(Math.abs(a-b),Math.min(a,b));
}
}
}
```